ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Описание релаксационных процессов из "Методы физико-химической кинетики" Уравнение Фоккера — Планка может быть использовано для описания релаксационных процессов. Ниже будут рассмотрены процессы установления равновесного энергетического распределения по вращательным, поступательным и колебательным степеням свободы двухатомных молекул, находящихся в легком инертном газе — термостате [21—23]. Рассмотрим сначала процесс вращательной релаксации двухатомных молекул, которые будем моделировать системой жестких ротаторов. Будем также полагать, что столкновения молекул с атомами легкого инертного газа сильно неадиаба-тичны, т. е. за время столкновения координаты молекулы практически не изменяются, и при вычислении передаваемого молекуле импульса ее атомы можно считать неподвижными. Пусть начальное энергетическое распределение молекул определяется температурой То .Т, где Т — температура термостата. Такое состояние среды может реализовываться непосредственно за фронтом сильной ударной волны. [c.147] рассматривая диссоциацию молекул, мы учитывали в качестве случайного изменяющегося параметра колебательную энергию молекулы. Б процессах релаксации происходит изменение колебательной, вращательной, поступательной энергии. Таким образом, состояние системы определяется не одним, а двумя или тремя параметрами. [c.147] Рассмотрим плоскость [Е, е) энергий поступательного и вращательного движения соответственно. Найдем в этой плоскости плотность распределения р Е, е, 1) молекул по поступательной и вращательной энергиям, считая для простоты, что р не зависит от координат конфигурационного пространства. [c.147] Член нулевого порядка в выражении ( .145) не изменяется при одновременном изменении знаков Ах и Д. [c.148] Таким образом, в рассматриваемом приближении газокинетическое уравнение Больцмана (У.142) переходит в уравнение Фоккера — Планка ( .149)—( .151), описывающее диффузию ротаторов в пространстве Е, е). Для определения коэффициентов в уравнении ( .149)—( .151) необходимо рассмотреть динамику столкновения ротатора с атомом массы т. Согласно исходным предположениям считаем, что при столкновении налетающий атом взаимодействует лишь с одним из атомов молекулы. Это справедливо, если межъядер-ное расстояние с в молекуле достаточно велико по сравнению с эффективным радиусом I сил взаимодействия молекулы и атома. Это условие соблюдается, например, при столкновении молекул 1а, Вгз, С1з с атомами Не, поскольку й для этих молекул оказывается равным 2,0 —2,6 А, я I =0,2 —0,5 А. При вычислении передаваемого импульса можно считать молекулу неподвижной вследствие большого различия в массах сталкивающихся частиц и сильной неадиабатичности столкновений. [c.149] Таким образом, в процессе вращательной релаксации сохраняется начальная больцмановская форма функции распределения ротаторов, а температура этого распределения зависит от времени, что описывается уравнением ( .159). [c.150] Таким образом, для поступательных степеней свободы молекулы сохраняется максвелловская форма распределения незавжсимо от вида потенциала взаимодействия молекул с атомами. [c.151] Релаксационное уравнение для ( ) при произвольных начальных условиях аналогично уравнению (У.164) с временем поступательной релаксации Тг = Т1. [c.152] В данном параграфе при получении результатов мы пренебрегали процессами диссоциации двухатомных молекул. В реальном случае, когда этими процессами пренебречь нельзя, теория усложняется. Процессы релаксации и термического распада двухатомных молекул, протекающие одновременно, достаточно полно рассмотрены в диссертационной работе Сафарян [23]. [c.153] Вернуться к основной статье