ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Новая квантовая теория — квантовая механика из "Химическая связь и строение" тем меньше сопряженная с ним неопределенность в положении А . Акт измерения либо р, либо д, позволяющий точно определить одну из этих величии, тем самым автоматически вызывает полную неопределенность во второй переменной. Так, например, если наблюдать частицу визуально, излучение отражается от частицы и попадает в глаз. Но излучение сообщает частице момент, который нельзя предсказать, так что в то время, когда излучение достигает глаза, чтобы сообщить информацию о положении частицы, момент последней неизвестен. Конечно, для частиц больших размеров, чем атомы, отдача, вызванная излучением, слишком мала, чтобы ее можно было обнаружить, так что принцип неопределенности едва ли сказывается. При этом применима ньютоновская механика, правда, лишь как предельный случай. Однако электроны настолько малы, что излучение вызывает весьма существенную отдачу, и их поведение полностью определяется принципом неопределенности. [c.19] В химических проблемах обычно измеряется и, следовательно, точно определяется энергия электронов. Поэтому положение электрона в атоме или молекуле полностью неопределенно. [c.19] Предположение де Бройля было удивительным образом подтверждено в 1927 г. Девиссоном и Джермером, обнаружившими дифракцию пучка электронов на кристалле никеля. Измерив углы рассеяния и используя соотношение Брегга (см. стр. 301), они смогли вычислить длину волны электронов. Из значения потенциала, примененного для ускорения пучка электронов, можно найти их скорость V и на основании соотношения де Бройля получить независимое значение длины волны, которое почти полностью совпадает с величиной, найденной из опытов по дифракции. [c.20] Взятые вместе опыты по фотоэлектрическому эффекту и атомным спектрам, принцип неопределенности и обнаружение волновой природы электронов продемонстрировали полную непригодность классической механики для описания поведения электронов. Тогда был предложен совершенно новый способ рассмотрения таких частиц — квантовая, или волновая механика. В 1927 г. Шрёдингер постулировал уравнение (так называемое волновое уравнение), полностью описывающ,ее систему, для которой оно составлено. Уравнение Шредингера представляет собой дифференциальное уравнение в частных производных от ЗЛ/ переменных, которыми являются три координаты, определяющие положение каждой из N частиц, составляющих систему. Полная энергия системы в этом уравнении, так же как и ее потенциальная энергия, появляется как функция от электрических зарядов и координат положения. Само волновое уравнение и его решения (волновые функции системы) имеют такую же математическую форму, как уравнения и функции, описывающие обычное волновое движение. Возможные решения уравнения несут в себе всю мыслимую информацию о системе. Эти решения интерпретируются, как функции распределения вероятности. Уравнение Шредингера применимо к любой системе частиц, но здесь рассматривается только его использование для электронов. [c.21] Если [1 (а)Р йх оказывается равным, например, 0,01, то этот результат можно интерпретировать тремя различными способами. Во-первых, если было бы возможно получить очень большое число моментальных снимков электрона (рассматриваемого, как малая частица), то оказалось бы, что именно в одном из ста таких снимков электрон находится между а и а + йх). Во-вторых, можно сказать, что электрон проводит между а и (а + йх) одну сотую часть всего времени. В-третьих, можно полностью отказаться от представления об электроне, как о частице, и рассматривать его размазанным в виде непрерывного электрического заряда переменной плотности, причем 1 % полного заряда находится между а и (а + йх). Во многих отношениях последняя интерпретация предпочтительнее по сравнению с первыми двумя, поскольку при этом нет искушения представлять себе электрон как маленький шарик, находящийся в быстром движении. Такая идея не строго справедлива, так как волновая механика дает картину распределения вероятности для электрона, но ничего не говорит о том, как эта картина возникает. На рис. 5 приведена типичная кривая вероятности [график зависимости[ф (л )] от х], которая может быть найдена для электрона, ограниченного в своем движении одной линией. [c.22] Потенциальная энергия V в этом случае равна электростатической энергии электрона и, следовательно, является функцией расстояния г электрона от ядра, т. е. [c.23] И в этих случаях возможны те же способы интерпретации, что и при рассмотрении одного электрона, движущегося вдоль линии. При этом опять наиболее полезен подход, рассматривающий все электроны как размазанный электронный газ переменной плотности, причем приведенное выше выражение передает плотность в малом объеме. [c.24] Для систем, содержащих более одного электрона, точное решение волнового уравнения невозможно, но существуют различные приближенные методы решения. Далее, из рассмотрения общих свойств волновых функций и условий, определяющих наличие удовлетворительных решений уравнения (даже в том случае, когда это решение не удается осуществить в действительности), можно сделать далеко идущие выводы относительно поведения атомных и молекулярных систем. [c.24] Вернуться к основной статье