ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Квазиньютоновские методы из "Оптимизация химико-технологических процессов" Следующая точка итерации определяется с помощью формулы (II, 14). Преимущество аппроксимации обратной матрицы Якоби состоит в том, что в этом случае не нужно решать систему линейных уравнений. Однако аппроксимация самой матрицы Якоби имеет свои преимущества, которые мы обсудим ниже. Конечно, информация относительно функции / (х), получаемая во время поиска и используемая для построения матриц Bj, Hj, должна быть достаточно качественной . Ясно, что если точки поиска Xj достаточно долго будут находиться либо в гиперплоскости, либо в близкой к ней окрестности, то построить аппроксимацию матрицы Якоби будет трудно. Можно отметить некоторую аналогию с методами активного и пассивного эксперимента в теории планирования эксперимента. В методах активного эксперимента для построения математической модели объекта используются специальные возмущения, наносимые на объект. Для построения же математической модели с помощью методов пассивного эксперимента оперируют данными нормальной эксплуатации объекта. [c.32] Процедура определения матрицы Я при i п будет обсуждена ниже. [c.33] Таким образом, квазиньютоновские методы 1-го рода являются методами с глубиной памяти, равной 1, и для построения матрицы Якоби (обратной матрицы Якоби) в (/ 4- 1)-й точке они используют только информацию в данной точке [векторы Sj, у в соотношениях (11,25), (11,31)]. В то же время для построения матриц Bj, Н] методы с глубиной памяти q используют и предыдущую информацию. Методы 2-го рода отличаются тем, что глубина памяти q увеличивается в них на 1 на каждом ш аге (при i п). [c.33] Для вывода квазиньютоновских методов здесь будут использованы вариационные методы и аппарат псевдообратных матриц. [c.34] Вернуться к основной статье