ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Передаточные функции типовых блоков из "Моделирование сложных химико-технологических схем" В качестве иллюстрации рассмотрим построение передаточных функций следующих типовых аппаратов блока с сосредоточенными параметрами, гомогенного реактора и каталитического реактора с неподвижным слоем катализатора. Примеры построения передаточных функций типовых аппаратов химической технологии можно найти в работе [4]. [c.232] Применим преобразования Лапласа к обоим частям системы (XI,9). [c.232] Здесь Zi (I, i), i = 1,. . ., и — 1) — концентрации компонентов потока в сечении I реактора z (/, t) — температура потока в том же сечении I — (О L) — координата вдоль оси реактора t — астрономическое время. Кроме того, а = 1/и, где и — линейная скорость потока в аппарате. [c.233] Если считать координату а константой, система (XI,18) является по существу системой обыкновенных дифференциальных уравнений, которую можно решить, используя обычную технику численного интегрирования указанных уравнений, при известных значениях координат 2,- при т = 0. [c.233] На плоскости I, Ь соотношение (XI,19) определяет прямую с наклоном а. Эта прямая называется характеристикой. [c.234] Из изложенного ясно, что интегрирование системы (XI,18) при постоянном а (о = —Л,) ведется вдоль прямой 5 от точки Л до точки другими словами, в пределах Л т + аЬ, причем в качестве начальных условий берутся значения г/(0, Л ), определяемые соотношениями (XI,21). [c.234] Однако если интерпретировать переменную 0 как координату вдоль оси реактора, система (XI,27) даст распределение концентраций и температур вдоль оси реактора в статическом режиме при условии, что начальные условия на входе в аппарат имеют вид (Х1,26). [c.235] Пусть найдено решение системы (XI,25) с начальными условиями (Х1,26). [c.235] Конечно, вида функций мы не знаем. Выражение (XI,29) означает лишь то, что имеется правило (алгоритм), с помощью которого, зная 2/(0), можно рассчитать значения 2 ( ). [c.236] Так как величина а является обратной величиной линейной скорости движения потока, запаздывание равно времени движения частицы в потоке от начала до конца реактора. [c.237] с помощью выражения (XI,31) или (XI,32) можно рассчитать значения переменных на выходе реактора только нри I аЬ, т. е. в точках прямой I = Ь, лежащих выше точки В . [c.237] Напомним, что фактически правой части системы (XI, 56) мы не знаем, поэтому в выражении (XI,59) под знаком интеграла стоит неизвестная переменная 2. Таким образом, система дифференциальных уравнений (XI,56) просто преобразована к системе интегральных уравнений (XI,57). [c.241] Вернуться к основной статье