ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Сравнение декомпозиционных методов с методами оптимизации схем как единого целого из "Моделирование сложных химико-технологических схем" Отмечая отдельные достоинства и недостатки методов, в данный момент нельзя ответить на вопрос о том, какой метод лучше. Можно отметить две работы, где такое сравнение выполнено. Так, в работе [46] указывалось, что применение метода, близкого к методу закрепления, но с использованием на 1-ом и 2-ом уровнях методов минимизации нулевого порядка привело к существенному сокращению времени расчета оптимального режима схемы в сопоставлении с методом ее оптимизации как единого целого. В работе [47] установлено, что при оптимизации простой цепочки блоков метод цен дал худшие результаты по сравнению с методом оптимизации схемы как единого целого. [c.191] Однако по упомянутым работам делать какие-либо широкие выводы о преимуществах того или иного метода не следует. Более того, по-видимому, вообще неправильно так категорически ставить вопрос о том, какой метод лучше. На наш взгляд, правильнее следующая постановка в каких условиях могут оказаться более эффективными декомпозиционные методы, сводящие одну задачу большой размерности к ряду взаимосвязанных задач меньшей размерности. Прежде всего надо отметить, что само по себе это еще не гарантирует, скажем, уменьшения количества вычислений для определения оптимального режима схемы. Поэтому очень важно знать, где такая операция может дать ощутимый эффект. К сожалению, и на такой вопрос нельзя в настоящее время получить однозначный ответ. Можно, однако, указать два случая, где применение декомпозиционного подхода, вероятно, целесообразно. [c.191] В первом случае критерий оптимизации схемы Р, а следовательно, и критерий отдельных блоков многоэкстремальны. Известно, что, вообще говоря, поиск глобального максимума функции существенно усложняется с увеличением размерности. Отсюда можно надеяться, что использование метода закрепления, который сводит поиск глобального максимума критерия для всей схемы к поиску глобальных максимумов для отдельных функций может дать значительный эффект. Второй случай возникает, когда критерий Р характеризуется ситуацией, близкой к овражной , т. е. в нем имеются группы переменных, связанных с отдельными блоками схемы, которые существенно по-разному влияют на указанный критерий Р. Просто пренебречь изменением слабо влияющих в данной точке переменных нельзя, поскольку при большом изменении они могут дать большой эффект. [c.191] По терминологии работы [13] это так называемые существенные переменные. В данном случав можно ожидать также значительного эффекта от применения декомпозиционных методов. Действительно, пусть нам удалось разбить схему на блоки так, чтобы внутри каждого блока переменные примерно одинаково влияли на автономный критерий. Тогда каждый блок будет оптимизироваться по переменным, примерно одинаково влияющих на его критерий. Но известно, что в случае методов спуска это особенно благоприятна ситуация, при которой они работают наиболее эффективно. Ясно, что чем больше схема, чем больше в ней аппаратов, а следовательно, и больше управлений, тем больше вероятность того, что в критерий F будут входить переменные, существенно по-разному влияющие на него. Отсюда можно заключить, что для небольших схем, по-види-мому, следует предпочесть методы оптимизации их как единого целого, а для схем, включающих большое число аппаратов, — декомпозиционные. Однако и в последнем случае нельзя резко противопоставлять эти подходы, поскольку и при применении декомпозиционных методов для оптимизации отдельных блоков (которые сами могут состоять из многих аппаратов) будут использоваться методы оптимизации схем как единого целого. Таким образом, приемлемый путь лежит в разумном сочетании всех подходов. [c.192] Остановимся еще на определении совокупности управлений, слабо и сильно влияющих на критерий. Это можно сделать, вычислив производные данного критерия по управлениям. Для расчета может быть применен метод сопряженного процесса (см. главу VII). [c.192] Конечно, рассуждения, приведенные в этом разделе, необходимо рассматривать как сугубо предварительные, скорректировать которые должен практический опыт оптимизации сложных схем. [c.192] Вернуться к основной статье