ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Метод закрепления входных и выходных переменных блоков схемы из "Моделирование сложных химико-технологических схем" В начале главы было сказано, что оптимизировать отдельные блоки нельзя, поскольку нри автономной оптимизации отдельно к-то блока мы из-за взаимного влияния аппаратов не будем знать, как такая оптимизация окончательно повлияет на общий критерий (VIII,4). Метод, который здесь описан, позволяет временно изолировать блок, исключив его влияние на остальные блоки схемы. Метод основан на принципе закрепления входных и выходных переменных всех блоков схемы [41]. Перейдем теперь к изложению самого метода [.3, с. 302-303]. [c.182] Конечно, формула (VIII,25) верна только при условии, что все промежуточные переменные схемы фиксированы. [c.182] Множители Лагранжа (i = i,. . ., и ) можно получить в результате решения задачи оптимизации. [c.186] Выше описан случай, когда были фиксированы все входные и выходные переменные схемы. Легко рассмотреть случаи, когда упомянутые переменные будут свободными. Пусть, например, свободна входная переменная Тогда при оптимизации блока s ее нужнее включить в число варьируемых параметров. Если же будет свободна некоторая выходная переменная y нри оптимизации а--го блока величину г/К надо будет считать свободной. В остальном в обоих случаях вся оптимизационная процедура не изменится. [c.187] Остановимся еш е на вопросе разбиения схемы на блоки. Прн большом числе блоков, т. е. при большом числе М, поиск максимума функции F может оказаться затруднительным. С другой стороны, чем больше аппаратов объединится в один блок, тем меньше будет Л/, однако оптимизация одного блока усложнится. Таким образом, здесь также важен разумный выбор числа блоков в схеме. [c.187] Существенное отличие задачи разбиения на блоки в данном методе от метода множителей Лагранжа состоит в том, что нри таком разбиении должны выполняться условия (VIII,31). Рассмотрим это условие подробнее. Пусть, например, в некотором аппарате оно не соблюдается. Тогда данный аппарат уже не может считаться блоком и должен быть подсоединен к одному из соседних аппаратов (т. е. к аппаратам, с которыми он связан входными, либо выходными потоками), если, конечно, это возможно. Так, для схемы на рис. 72 при невыполнении условия (VIИ,39) блок 1 необходимо объединить с блоком 2. Если же и в блоке, образованном первыми двумя аппаратами, не будут выполняться условия (VIII,31), в один блок следует объединить первые три аппарата и т. д. Если, наконец, в аппарате вообще нет варьируемых параметров, его, конечно, также можно подсоединить к соседним аппаратам. Можно, однако, поступить и по-другому, рассматривая уравнения указанного аппарата как соотношения, которые накладываются на входные и выходные переменные соседних аппаратов. [c.187] Другой вариант метода закрепления описан в работе [43], в основе которой лежат работы [44, 45]. [c.188] Так как в математическом описании блока с закреплением выходные переменные не зависят от входных [см. равенство (VIII,49)], легко видеть, что если в каждом цикле имеется хотя бы один блок с закреплением, вспомогательная сложная схема разомкнута и может быть рассчитана безытерационно. [c.189] Частные производные критерия оптимизации д.пя вспомогательной схемы можно найти путем обычного применения метода сопряженного процесса (см. главу VII). При этом частные производные по и для блоков с закреплением определяются по формулам (VIII,41) и (VIII,38). [c.189] Вернуться к основной статье