ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Вычисление производных критерия оптимизации из "Моделирование сложных химико-технологических схем" А переменным — необходимый элемент алгоритма оптимизации при использовании методов первого порядка. В настоящее время наибольшее распространение при вычислении производных, по-видимому, получил метод разностей, важным достоинством которого является простота программной реализации. Вместе с тем имеется ряд недостатков, специфичных для данного метода. По своей сущности метод разностей представляет собой приближенный метод. Он дает верный результат лишь в пределе , при неограниченном уменьшении приращений варьируемых переменных. При этом заранее, как правило, не удается оценить, какое нужно давать приращение варьируемым переменным, и величина приращения, необходимая для достижения необходимой точности значений производных, определяется эмпирически, методом проб и ошибок. Другой недостаток метода разностей в задачах оптимизации с. х.-т. с. — значительные затраты, обусловленные временем счета (подробнее см. ниже). [c.130] Альтернативой метода разностей является подход, связанный с использованием точных формул для нахождения производных. Применительно к задачам оптимизации с. х. -т. с. вывод таких формул в явном аналитическом виде обычно не представляется воз-моншым (ввиду сложности математических описаний химико-технологических процессов). Однако может быть поставлена задача получения алгоритмов, реализующих расчет производных в соответствии с точными формулами для их определения. Методы, основанные на применении таких алгоритмов, будем называть алгоритмическими методами вычисления производи ы X. Основой этих методов служит рассматриваемое ниже понятие сопряженного процесса [33 34 8 с. 202—209]. [c.130] В данной главе, а также в некоторых последующих главах шире, чем в предыдущих, применяется аппарат матричного анализа, который, как предполагается, читателю известен. Этим достигается большая компактность записи результатов. С методами матричного исчисления при необходимости можно ознакомиться по многочисленной специальной литературе, например по фундаментальной монографии [35]. [c.130] В матричных операциях векторы основного процесса х, у, z, и,. .. рассматриваются как векторы-столбцы, а векторы сопряженного процесса fx, X, v,. .. — как векторы-строки. [c.131] Вернуться к основной статье