ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Дифракция рентгеновских лучей из "Современная аналитическая химия" При падении фронта волны рентгеновского излучения на группу атомов, расположенных в одной плоскости, часть лучей пропускается, а часть отражается отдельными атомами, как показано на рис. 9.5 а. [c.275] В решетке кристалла атомы расположены регулярно, и их можно считать находящимися в ряде плоскостей, разделенных определенными расстояниями. [c.275] Рассмотрим простой случай двух плоскостей (рис. 9.5 6), когда падающие рентгеновские лучи отражаются от каждого атома. Из рис. 9.5 6 следует, что длина пути, проходимого волной, которая отражается от верхней плоскости атомов, меньше, чем для волны, отраженной от нижней плоскости. Применение геометрических методов показывает, что разница в длине пути составляет 2 sin в (где d — расстояние между отражающими плоскостями 0 — угол, образуемый падающим лучом с направлением отражающей плоскости). [c.275] При вращении данного кристалла во всех направлениях отраженные лучи неодинаковой интенсивности наблюдаются при различных углах 0. Некоторые из этих лучей можно связать с различными значениями п, а другие своим происхождением обязаны наличию в кристалле нескольких наборов отражающих плоскостей. [c.276] Возникновение различных плоскостей можно рассмотреть на двумерной модели простой кубической решетки кристалла. На рис. 9.6 даны несколько различных групп плоскостей, для каждой из них различны как расстояние между атомами в данной плоскости, так и расстояние между плоскостями. [c.276] Все кристаллы образованы повторением некоторой основной структуры. Эта основная структура образуется составляющими кристалл атомами или ионами, находящимися в положении с минимальной энергией она называется элементарной ячейкой. [c.276] Исследование дифракции рентгеновских лучей (т. е. углов, под которыми отражается излучение) можно использовать для определения расположения атомов в кристалле (его структуры). Использование условия Брэгга — Вульфа позволяет рассчитать расстояния между атомами. Определение структуры соединения по его дифракционной картине затрудняется необходимостью нахождения геометрической формы, в которую входят наборы атомных плоскостей, расстояния между которыми соответствуют найденным значениям d. [c.276] Индексы плоскости определяются следующим образом. Из какого-либо узла кристаллической решетки проводят три отрезка, соединяющих его с соседними узлами а, Ь, с — эти отрезки являются гранями элементарной ячейки. Число плоскостей, которые будут пересечены каждым из этих отрезков, показывает соответствующий индекс. [c.276] Если значение индекса мало, значит в данном направлении расстояние. между плоскостя ми так же, как и плотность атомов в каждой плоскости, велики. Высокое значение индекса, наоборот, указывает на малое межплоскостное расстояние и малую плотность атомов, т. е. большое расстояние между атомами, лежащими в плоскости. Кристаллы обычно растут в направлениях, перпендикулярных к плоскостям с высокой плотностью атомов, поэтому грани их соответствуют плоскостям с низкими индексами. Это правило называют иногда законом рациональных индексов. [c.277] В этом случае а представляет собой размер ребра кубической элементарной ячейки /г, к я I — малые целые числа. Таким образом, отношение значений дл плоскостей с различными индексами должно быть 1 Ц2 1/уЗ 1/ 4 1/УГи т. д. Для сложных кубических систем, например кубической гранецентрированной, этот ряд не является непрерывным. [c.277] Расчеты сильно усложняются, если элементарная ячейка кристалла имеет геометрическую форму, отличную от кубической. [c.277] Существуют шесть основных типов элементарных, ячеек их характеристики приведены в табл. 9.5. Эти основные типы можно подразделить на тридцать два класса. [c.277] Типы уравнений, которые приходится решать для определения размеров элементарной ячейки в случ-ае решетки, симметрия которой отлична от кубической, мОжно показать на трех примерах. [c.277] Расчеты, которые используются для кубических, тетрагональных и гексагональных систем, можно упростить, используя специальные карты, которые называются картами Банна. В этих относительно простых случаях необходимые значения й можно также определить из рентгенограмм, полученных исследованием порошков. [c.278] Для определения постоянных решетки в более сложных системах регистрируют картину отражения рентгеновских лучей вращением монокристалла, а для расчетов используют ЭВМ. [c.278] Для регистрации дифракционной картины часто вместо вращения отдельного кристалла соединения более удобно исследовать порошкообразное вещество. При этом небольшие кристаллики вещества ориентированы случайно, так что всегда есть какие-то кристаллы, ориентированные под нужными углами к падающему лучу. Таким образом, исследуя порошки, можно получить отраженные лучи от всех различных атомных плоскостей, имеющихся в кристалле. [c.278] Картину дифракции рентгеновских лучей регистрируют с помощью, рентгеновской камеры для порошкообразных образцов или регистрирующего дифрактометра. [c.278] Зная 0 И длину волны падающего излучения к, можно подстановкой в уравнение Брэгга — Вульфа рассчитать значения 1, соответствующие каждому набору дуг. [c.279] Полученные значения й и относительной интенсивности линий дебаеграммы сводят в таблицы и используют для определения природы образца или выяснения его кристаллической структуры. [c.279] Вернуться к основной статье