ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Оптимальная задача с кусочно-непрерывным управлением из "Методы оптимизации химических реакторов" Поэтому, если при каком-то (Z-ом) приближении величина i +i — tj станет меньше заранее заданной малой величины е, интервал надо ликвидировать, и при последующих приближениях число интервалов будет уже на единицу меньше. [c.127] Способ определения величин Ау/ зависит от выбранного метода спуска , наличия ограничений на варьируемые параметры и характера краевых условий. Методы спуска подробно описаны в главе III, поэтому в дальнейшем рассмотрим только влияние ограничений и краевых условий на способ вычисления величин Ayj. [c.127] Таким образом, условия (IV, 131) можно считать ограничениями в виде равенств, которые наложены на варьируемые параметры. Следовательно, рассматриваемая задача может теперь быть сформулирована следующим образом необходимо найти минимум функции (IV,130) при условии, что на варьируемые параметры у наложены ограничения в форме равенства (IV,133). [c.128] Для решения этой задачи можно применять метод штрафов и метод проектирования градиента, которые были рассмотрены в главе III. [c.128] Величина Xq находится из условия vj = 1. [c.129] Методы определения этих производных рассмотрены выше (см. стр. 121). [c.129] Кроме того, для простоты примем, что пмеют вид выражений (IV,134). [c.129] Выходные переменные (t ) являются в данном случае функциями варьируемых переменных у, и величины t -. [c.129] Оптимальная задача при наличии ограничений в форме неравенств. [c.130] Случай, когда имеются ограничения на фазовые переменные 2 .(t), рассмотрен ниже (стр. 133). [c.130] Поставленная задача является типичной вариационной задачей. Однако решение ее классическими методами вариационного исчисле-ния затруднено наличием ограничений (1У,139) и (1У,140). Эту задачу можно решить при помощи принципа максимума , о чем подробно сказано в главе VII. Здесь же описано применение методов нелинейного программирования для решения указанной задачи. [c.131] Принципиальное отличие сформулированной оптимальной задачи от задач, рассмотренных выше, состоит в том, что раньше оптимизируемая величина являлась функцией конечного числа варьируемых параметров, а в данном случае эта величина зависит от функций иу 1) при 7 = 1,. . ., г, т. е. представляет собой функционал. [c.131] Вернуться к основной статье