ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Исследование и разработка кинетических уравнений из "Методы оптимизации химических реакторов" Кинетические уравнения нельзя пока полностью найти теоретически и необходимо уточнять экспериментально. В связи с этим коротко коснемся этого вопроса. [c.84] Последовательность работ при составлении кинетических уравнений можно выразить с помощью схемы (рис. 27). Методы исследования и обработки указанных уравнений существенно зависят от того, на каких установках получены экспериментальные данные. В большинстве случаев кинетический эксперимент проводят в проточно-циркуляционном реакторе Однако иногда этот эксперимент выполняют в интегральном изотермическом реакторе. [c.84] После этого проверяют, насколько хорошо уравнения (111,45) с найденными коэффициентами а и Q. описывают экспериментальные данные (этап 5). Критериями здесь могут являться как средняя или средне-квадратичная ошибка для всех скоростей, так и средняя или средне-квадратичная ошибка отдельно для каждой скорости. [c.85] Если уравнения (111,45) хорошо описывают эксперимент, то работа считается законченной в случае плохого совпадения с опытом возвращаются к этапу 2, где вырабатывают новую гипотезу, и далее весь процесс повторяют заново. [c.85] Разберем теперь случай, когда эксперимент проводят в изотермическом интегральном реакторе Обычно считают, что внутри реактора устанавливается режим идеального вытеснения. При этом изменение концентраций по длине реактора описывается дифференциальными уравнениями. [c.85] Т — температура (не зависит от длины). [c.86] Здесь х (i) получены репгением системы (111,48) в условиях /-го эксперимента, т. е. при (0) = х (0), Т = ж при каких-то значениях а,- и ( , ( = 1, . . ., г). [c.86] Таким образом, задача определения констант и Q в обоих слу-чаях сводится к математической задаче нахождения экстремума функции многих переменных. Для решения этой задачи можно применять те же самые методы,что и для расчета оптимальных режимов работы каталитических реакторов. [c.86] В заключение еще раз остановимся на блок-схеме, приведенной на рис. 27. В настоящее время полностью переведены на машинную обработку этапы 4 п 5 этой схемы. Дальнейшая задача заключается в существенном уменьшении времени счета, которое в сложных задачах достигает нескольких часов ( Минск-2 ). Указанные задачи необходимо решать, значительно увеличивая быстродействие машин и создавая более эффективные расчетные методы. [c.86] Следующим этапом должны явиться передача машине задачи уточнения гипотезы и вывод уравнений на основании новой гипотезы. По существу это тот же поиск, но на более высоком уровне, когда каждая гипотеза оценивается ири помощи какого-нибудь числа, например минимальной величины а [см. уравнения (111,47) и (111,49)]. [c.86] Поскольку в результате этого общая сумма о по уравнению (111,47) может увеличиться, то затем опять нужно перейти к мини- мизации а и т. д. Применение этого приема в некоторых задачах оказалось довольно эффективным. [c.88] Вычисление производных функций а для экспериментальных данных, полученных на проточно-циркуляционном реакторе. В данном случае задача заключается в вычислении производных (111,52) и (111,53) функции о, определяемой формулой (111,47) 2. [c.88] Сравним теперь этот метод с методами вычисления производных (111,52) и (111,53) при помощи соответствующих разностей и чисто аналитически. [c.89] Если бы производные (П1,52) и (П1,53) определялись методом соответствующих разностей, то для вычисления всех производных потребовалось бы величину а вычислять 2г + 1 раз. Поскольку для вычисления производных (111,58) функцию а придется вычислять г -f 1 раз, то и для расчета производных (111,52) и (1П,53) функцию о нужно будет вычислять только г + 1 раз. [c.89] Кроме того, если используют метод соответствующих разностей, совокупность экспонент (П1,55) приходится вычислять 2г + 1 раз, в рассмотренном же методе — только один раз. Для программирования указанный метод не намного сложнее, чем метод соответствующих разностей. При этом, если сделана стандартная программа, то подготовка задачи при применении обоих методов требует одинакового времени. Единственное требование при использовании изложенного метода заключается в том, чтобы экспериментальные данные, соответствующие одной температуре, располагались вместе, отдельной группой. [c.89] Таким образом, изложенный метод имеет существенные преимущества по сравнению с обычным методом соответствующих разностей. В отличие же от аналитического метода рассмотренный метод значительно менее трудоемок для программирования, однако требует, конечно, большего времени счета. Следовательно, изложенный метод является смешанным, использующим преимущества вычисления производных как аналитически, так и при помощи соответствующих разностей. [c.89] На основе этого метода была сделана стандартная программа, которая применялась при обработке кинетических уравнений. [c.90] Для того чтобы найти величины (И 1,62), нужно уметь определять производные решения системы дифференциальных уравнений по параметрам. Эти вопросы подробно рассмотрены в главе IV. [c.91] При выводе кинетических уравнений реакция гидрирования бензола рассматривается как процесс последовательного присоединения адсорбированных атомов водорода к адсорбированной молекуле бензола с образованием промежуточных поверхностных полу-гидрированных соединений состава GeHj+ , где п меняется от 1 до 5. Принимается, что бензол и водород адсорбируются на разных центрах и что адсорбция водорода невелика. Поверхность катализатора считается эффективно однородной. [c.91] Вернуться к основной статье