ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Применение методов спуска из "Методы оптимизации химических реакторов" При выборе того или иного метода спуска необходимо оценивать их с точки зрения удобства программирования, требуемой памяти и количества операций при реализации указанных методов на вычислительных машинах. Это имеет большое значение как при управлении процессами, так и при их проектировании. [c.82] При проектировании процессов правильный выбор метода спуска позволяет поставить и решить в реальное время более полную задачу с учетом большего числа факторов. [c.82] Проблемы уменьшения числа Р связаны с логикой того или иного метода спуска (см. выше). Уменьшение числа р обусловлено созданием эффективных методов вычислений, проводимых на каждой итерации. Рассмотрим этот вопрос подробнее. [c.83] Анализ описанных методов спуска показывает, что наиболее трудоемкой частью расчета при проведении спуска является определение производных функции f (и ,. . и . Эти производные вычисляют либо на каждом шагу, как в методе градиента, в задачах с ограничениями, либо через некоторое количество шагов, как в методе наискорейшего спуска. [c.83] Второй метод заключается в аналитическом определении производных. Так, если / — конечная функция переменных и , то при вычислении производных применяют обычные правила дифференцирования. Дело, конечно, значительно усложняется, когда для расчета / приходится решать систему дифференциальных уравнений или несколько таких систем. [c.83] Надо отметить, что первый метод, как правило, значительно проще для программирования и требует меньшего объема памяти машины. Однако для сложных задач он может вызвать чрезвычайное увеличение времен счета. Второй метод более сложен для программирования, требует большего объема памяти машины, но в большинстве. случаев приводит к существенному уменьшению времени счета. [c.83] В дальнейшем первый метод будем называть методом соответствующих разностей, а второй — аналитическим. Возмбжен также смешанный метод, использующий достоинства обоих методов (см. ниже). [c.83] Реальные задачи оптимизации химико-технологических процессов обычно достаточно сложны, когда для определения / при данных значениях управляющих переменных приходится решать системы обыкновенных дифференциальных уравнений либо систему дифференциальных уравнений в частных производных, либо, наконец, некоторые совокупности таких систем. Поэтому применение первого метода для вычисления необходимых производных в ряде случаев может привести к очень большим временам счета. [c.83] Вернуться к основной статье