ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Оптимизация схем с обратными материальными и тепловыми потоками из "Алгоритмы оптимизации химико-технологических процессов" Традиционный путь применения алгоритмов оптимизации заключается в последовательном использовании этих трех этапов в процессе решения задачи, причем вычисление критерия / для определенных на этапе III значений варьируемых переменных осуществляется на основе расчета данной химико-технологической схемы. Однако при решении задач с ограничениями мо кет оказаться полезным рассмотрение указанных этапов в тесном единстве друг с другом, в частности учет некоторых элементов этапа I на этапе III. Излол ению этого подхода и посвящается настоящий раздел. Заметим здесь, что последующие соображения могут быть использованы и в алгоритмах оптимизации нулевого порядка. [c.180] В общем случае химико-технологическая система может содержать так называемые обратные связи по веществу (рециклы) и теплу, охватывающие один или несколько ее аппаратов. Расчет такой (замкнутой) схемы, необходимый для вычисления критерия оптимизации (и функций ограничений) при заданных значениях варьируемых параметров, приходится выполнять итерационными методами, т. е. проводить неоднократный расчет аппаратов системы для некоторой (сходящейся) последовательности переменных, определенных в разрывах обратных потоков. [c.180] Получившие в настоящее время широкое распространение алгоритмы последовательной безусловной минимизации, предназначенные для решения задач с ограничениями, как отмечалось в начале этой главы, имеют дело с минимизацией некоторой составной функции, которая зависит от параметров и содержит функции критерия и ограничений. Имея в виду формирование составной функции, говорят о вынесении связей в критерий (минимизации, используемый в применяемом методе последовательной безусловной минимизации). [c.181] упрощения, связанные с переходбм от расчета замкнутой схемы к расчету разомкнутой схемы (отсутствие итерационного процесса по разрывным переменным), приводят, вообще говоря, к усложнению этапа оптимизации. Однако, если исходная задача оптимизации уже содержит ограничения на варьируемые параметры, т. е. применение алгоритма оптимизации, учитывающего ограничения, вызвано существом дела, то переход к эквивалентной задаче (для разомкнутой схемы) потребует лишь учета в рамках имеющегося алгоритма оптимизации с ограничениями дополнительных условий (IV,81). [c.181] Некоторыми специфическими особенностями обладают задачи оптимизации схем с обратными тепловыми связями. Рассмотрим класс задач такого типа на примере оптимизации стационарных режимов работы действуюш,их контактных узлов в производстве серной кислоты. [c.182] Контактные аппараты сернокислотного производства, работа-ющ,ие по схемам одинарного контактирования (см. рис. 16) и двойного контактирования — двойной абсорбции (рис. 36), представляют собой замкнутые химико-технологические системы. Эти системы включают последовательно функционирующие слои катализатора и теплообменники и содержат обратные связи по теплу между реакционной смесью и исходным газом. Наличие обратных тепловых потоков в системе обусловливает возможность появления неустойчивых режимов [62, 631. [c.182] Критерием оптимизации при расчете оптимального стационарного режима работы контактного узла сернокислотного производства является (см. гл. II) степень контактирования — количество окислившегося сернистого ангидрида, отнесенное к первоначальному его количеству в газе, поступившем на вход контактного аппарата. Таким образом, речь идет об оптимизации замкнутых химико-технологических систем, в которых при определенных значениях переменных возможны неустойчивые режимы. [c.182] Приведенные в работах [62, 63] условия устойчивости для различных технологических схем элементов контактных аппаратов содержат производные от температуры газового потока после первого (или второго) слоя катализатора. Другими словами, на этапе расчета контактного аппарата (замкнутой схемы) требуется вычисление производных от некоторых промежуточных переменных для проверки условий устойчивости. Если же для решения задачи оптимизации применяются методы первого порядка, возникает необходимость в расчете вторых производных от указанных переменных, что серьезно усложняет процесс поиска оптимального решения. [c.183] Возможная неустойчивость контактного узла связана с наличием обратных связей в системе. Поэтому представляется целесообразным переход от решения задачи оптимизации для замкнутой схемы к решению эквивалентной задачи для соответствующей разомкнутой схемы с вынесением соотношений связи в критерий оптимизации, что позволяет, таким образом, отказаться от учета условий устойчивости в процессе решения задачи оптимизации. Нужно только проверить выполнение условий устойчивости в найденной оптимальной точке. [c.183] В процессе решения уравнений (11,232), (11,233) методом Рунге — Кутта для каждого значения т независимой переменной рассчитывается равновесная степень контактирования 2р , по достижении которой расчет -го слоя заканчивается [см. (II,236) . [c.184] В которых к выражена в ккал/(м-ч-°С), а т] — в кг/(м-с) t — некоторая средняя температура газа (отдающего или воспринимающего тепло) в теплообменнике. [c.186] Во внешнем и выносном (после второго слоя) теплообменниках газ с 80з проходит в трубках, а во встроенных в аппарат теплообменниках (после третьего и четвертого слоев катализатора) — в межтрубном пространстве. [c.186] Требуемые для расчета параметры пятислойного контактного аппарата производительностью 540 т/сут даны в табл. 30. [c.186] Аналогичный подход применялся к оптимизации стационарного режима работы контактного узла схемы двойного контактирования — двойной абсорбции (см. рис. 36). Разрывы потоков, необходимые для перехода к эквивалентной задаче оптимизации (с разомкнутой схемой), показаны на рис. 36 двойной волнистой чертой. Введены дополнительные (к а, к = 1—2) варьируемые переменные в разрывах (0) (температура газа в начале первого слоя), 4н вн и соответствующие уравнения связей, аналогичные (IV,82). [c.188] Расчет оптимального режима работы указанного контактного узла с учетом тепловых потерь выполнялся посредством метода уровней на основе BFS. [c.188] Требуемые для расчета параметры контактного узла даны в табл. 33. [c.188] Вернуться к основной статье