ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Алгоритмы обработки экспериментальных данХарактеристика общей задачи обработки данных из "Алгоритмы оптимизации химико-технологических процессов" Описываемая схема представлена на рис. 19. В схему поступает поток, содержащий некоторое количество вещества А. Пусть расход этого потока составляет q, а концентрация вещества А в нем равна Блоки 1—3 представляют собой экстракторы, задачей которых является извлечение вещества А из потока. На выходе первого экстрактора часть потока (расход его равен г) возвращается назад ( рецикл ) и смешивается с входным потоком в смесителе 4. Будем использовать следующие обозначения для г-го экстрактора +1, — концентрации вещества А соответственно на входе и выходе и ,- — расход растворителя г/ — концентрация вещества А в растворителе на выходе экстрактора. [c.125] Заметим, что уравнения (11,339), (11,340) определяют выходную переменную а,-, как неявную функцию входной переменной + Отсюда вычисление выходной переменной по известной входной требует проведения итерационной процедуры. Обратный же расчет (но известной переменной Xi найти переменную a , +i) не требует итерационной процедуры — это непосредственно видно иа соотношений (11,339), (11,340). [c.126] задача состоит в том, чтобы подобрать таким образом, чтобы / приняла максимальное значение. Пусть параметры имеют следуюш ие значения Xf = 0,2 Я = 0,1 q = i р = 0,5. Расчет критерия / при фиксированных значениях требует расчета схемы. [c.126] Традиционный метод расчета замкнутых схем, состоягций в разрыве рециклического потока и организации итераций по переменным разорванного потока, здесь не очень выгоден. Действительно, при этом на каждой итерации по переменным разорванного потока мы должны были бы рассчитывать экстракторы по ходу потока, т. е. сначала третий экстрактор, затем второй, потом первый. Но при таком расчете каждого экстрактора нам, в свою очередь, пришлось бы проводить итерационные процедуры. Таким образом, расчет схемы свелся бы к трудоемкой процедуре типа цикл в цикле . В данном случае расчет схемы целесообразнее вести следующим образом. [c.126] Зададимся переменной Xi, тогда, как указывалось выше, можно без итераций рассчитать последовательно блоки 1, 2, 3. Естественно, что при этом уравнение (11,338) не будет выполняться. Поэтому задача состоит в том, чтобы подобрать такое х , чтобы уравнение (11,338) выполнялось. В нашем случае задача расчета схемы сводится к решению одного нелинейного уравнения с одним неизвестным. Решение этого уравнения проводилось методом хорд. [c.126] В качестве начальной точки была выбрана точка wl = 0,8 wl = 0,1 wl = 0,2 при этом критерий составлял / = 0,0942. В оптимальной точке значения перечисленных переменных были равны = 0,3014 wl = 0,3367 wl = 0,501 f = 0,1015. Найденное значение критерия / согласуется со значением, полученным в работе [40]. [c.127] Число поисковых направлений равнялось шести, а количество вычислений критерия — 56 (с учетом количества вычислений критерия для определения производных). Отсюда чистое количество вычислений критерия (затраты на вычисление разностных производных не учитывались) составило 56 — 6-3 = 38. [c.127] вообще говоря, не предполагаем, что существует явный вид аналитической зависимости (111,1), мы допускаем только, что существует правило (алгоритм), которое по известным значениям W VI X позволяет подсчитать значения величин /, а также, возможно, частные производные функции у но ее аргументам. [c.128] Пусть параметры х неизвестны. Тогда ставится задача найти значения этих параметров с помощью экспериментов, в которых могут измеряться значения переменных у и w. Для параметров модели мы используем необычные обозначения х в связи с тем, что они неизвестны и подлежат определению. Обозначим через у w J соответственно значения векторов переменных у, w, полученных в /-0М эксперименте, а через N — число экспериментов. Параметры х находятся из условия, что зависимость (III,1) наилучшим образом описывала имеющиеся экспериментальные данные. Приведем ряд примеров подобных задач. [c.128] Исследование и разработка кинетических уравнений гетерогенных каталитических процессов. В большинстве случаев эксперимент проводится в проточно-циркуляционном реакторе, а иногда — также в проточном (интегральном) изотермическом реакторе. [c.128] При обработке неизотермического эксперимента в число входных переменных ю должна быть включена температура Г, а константы скоростей реакций х имеют вид зависимости Аррениуса Х = Х1д ехр (—Е КТ). Тогда определению подлежат предэкспо-ненты а ,о и энергии активации Е . Более подробно эти вопросы изложены в работе [79]. [c.129] В эксперименте измеряются начальные значения концентраций 2, (0), при этом могут измеряться значения концентраций 2 как на выходе реактора, так и в ряде его сечений. [c.129] Легко видеть, что выражение (III,4) является частным случаем выражения (111,1), надо только все 2 tk) обозначить через у, а 2 (0) — через и . Ясно, что совсем не обязательно знать аналитическое решение системы (111,2). Достаточно иметь численный алгоритм интегрирования дифференциальных уравнений, который позволит, зная начальные значения 2 (0) и параметры х, найти значения г (4). Этот случай как раз дает пример того, когда явный аналитический вид функции у в (111,1) неизвестен. [c.129] С течением времени свойства процессов часто изменяются (изменяется активность катализаторов в реакторах, изменяются условия теплообмена в теплообменниках из-за различных отложений на стенках и т.-д.). Это требует пересчета оптимального режима через определенные промежутки времени. Однако создать математическую модель процесса, которая могла бы предсказывать все будущие изменения в процессах производства химических продуктов, чрезвычайно трудно, если не невозможно. Поэтому автоматизированные системы оптимального управления строят, используя принцип настраивающихся моделей [21, с. 19]. [c.130] алгоритм оптимального управления состоит из двух главных частей. Первая часть — это подстройка коэффициентов модели под текущее состояние процесса, вторая часть — определение оптимального режима процесса посредством модели с настроенными коэффициентами. [c.131] Вернуться к основной статье