ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Библиографический список из "Химическая термодинамика материалов" Уравнение (3.86)-это уравнение прямой линии (см. рис. 3.3), проходящей между двумя точками А к В с координатами (0 , X ) и с ,Х ). Энергия смеси, характеризующейся в целом составом Х , определяется на этой линии точкой М. [c.80] Точка перегиба (рис. 3.4, в), в которой д Сщ дХ1 = О, разделяет области стабильности и нестабильности (по отношению к малым флуктуациям) и называется спинодальной ючкой. Распад гомогенного раствора в результате бесконечно малых флуктуаций называется спинодальным распадом. [c.81] Соотношение между стабильностью раствора и кривизной линии энергии Гиббса может быть установлено и другим методом. Рассмотренный же метод более сложен, но более универсален и легко может быть применен в случае многокомпонентной системы с любым числом фаз, также как и при рассмотрении других проблем. [c.81] Но (1п и dn - произвольные величины, поэтому из (3.25) следует, что связанная с симметричной матрицей О,у (так как С,у = Од) квадратичная форма должна быть всегда положительной или равной нулю независимо от величины переменных йп . [c.83] Второе условие тривиально детерминант, связанный с матрицей G j, равен нулю в соответствии с уравнением Гиббса-Дюгема [ см. (3.30) ]. Таким образом остается только условие О,, 0, которое, как легко видеть, эквивалентно условию С,, 0. [c.84] Описание трех разных способов вывода одинакового результата может показаться излишним, но оно весьма полезно. Первый способ наиболее интуитивен, но его трудно распространить на многокомпонентную систему. Второй (квадратичная форма и собственные числа) легче обобщается, но приводит к громоздким выражениям. Третий (квадратичная форма и детерминант) тесно связан со вторым, но сопряжен с использованием теоремы, требующим более глубокого знакомства с алгеброй определителей он также может быть легко применен к многокомпонентной системе. [c.84] Для полноты мы должны добавить неравенство (д 0 дХ ) 0. [c.86] Эта кривая также симметрична относительно оси Х = 0,5. [c.87] Изучение купола распада и спинодали может быть проведено в общем случае, без привлечения раствора конкретного типа, каким был рассмотренный выше регулярный раствор. [c.87] Значения этих переменных иллюстрируются на рис. 3.7. Величина л равна ширине спинодальной области при заданной температуре, у характеризует ее ас1даметрию. [c.87] При этой же температуре Т другая точка спинодали х/ определяется подобным обра-зом. [c.88] Анализ этого уравнения будет выполнен позднее. [c.88] Таким образом, правило корня квадратного из грех, выведенное для регулярных растворов (см. уравнение (3.53)] имеет более общий характер. [c.89] Заметим также, что в соответствии с (3.74), как и для спинодали, вблизи критической точки величина куп.расп пропорциональна корню квадратному из разности Т -Т. Часто говорят, что х изменяется с параболической скоростью. [c.89] Для более глубокого изучения общей теории критических явлений можно рекомендовать работу [4]. [c.90] Заметим, что в большинстве случаев, представляющих интерес для металлургии, параболическая скорость и правило л/З подтверждаются экспериментальными результатами 15] возможность анализа функщ1И энергии Гиббса вблизи критических точек будем принимать из соображений удобства. [c.90] для растворов, энтальпия которых определяется полиномом только второго порядка (т.е. регулярных или квазирегулярных растворов), у=0. Заметим также, что у имеет обратный знак величине (д Н у 1дХ ) поскольку производная (д 0 1дХ ) J. всегда положительна. [c.90] Преимущества функции ф перед функциями а и а проявляются в случае многокомпонентных систем трех и более. [c.91] 11 мы покажем, что исследование отрицательных значений ф может установить верхнюю и нижнюю границы параметров, связанных с термодинамическими свойствами растворов. Строго положительные значения ф представляют интерес и с точки зрения структуры раствора. [c.91] Вернуться к основной статье