ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Сравнение послойного и случайного методов отбора проб из "Химический анализ" Если материал, из которого должна быть отобрана проба, можно подразделить на логические выборочные элементы, то можно указать на два существенно различных подхода к случайному проведению выборки. По первому из нш, в случайном порядке проводится выборка из всей массы материала. По второму, вначале отбор производится среди выборочных элементов, а затем внутри них вновь в случайном порядке. Ниже будет показано, что послойный метод всегда будет давать результаты по крайней мере такие же точные, как и в простой случайной схеме, и дает лучшие результаты всякий раз, когда дисперсия между выборочными элементами сопоставима с дисперсией внутри этих элементов. [c.630] Статистически это отвечает однородной совокупности, подлежащей выборочному анализу, которая может быть описана одним рядом параметров ири этом эффективность простого случайного и послойного отбора одинаковы. С другой стороны, если совокупность не может быть описана одним рядом параметров, а состоит из ряда подсовокупностей, заметно отличающихся друг от друга, то послойный способ заключается в проведении выборок из подсовокупностей для оценки их параметров и объединение этих оценок для получения оценки совокупности. [c.630] Л — оценка генеральной средней. [c.631] Р е щ е и и е. Два слоя отвечают двум объемам контейнеров = Ш2 = Ь. Число проб Пи которое следует взять из однолитровых контейнеров равно 1 = (П1-1-П2) (2o)i)/(2ffiii+ЗШ2), откуда ni = 3, а 2=21. Если пренебречь разницей в дисперсиях между слоями, простая представительная выборочная схема дала бы ni = 24w,/(wi + w2) =4 и 2 = 20. В любом случае содержание серы в грузе характеризуется средневзвешенной, v= (lxi-t-5x2)/6, где и представляют собой средние величины для каждого из двух слоев. [c.631] В более простом, но часто встречающемся в аналитической химии случае слои равны друг другу. Для суждения о влиянии расслоения предположим, что было проведено исследование с помощью дисперсионного анализа. Если имеется k слоев по п наблюдений в каждом, то таблица дисперсионного анализа окажется идентичной табл. 51, раздел 26-11. [c.631] что дисперсия средней не зависит от дисперсии между слоями и зависит только от дисперсии в слоях и от числа определений. [c.632] Предположим теперь, что то же самое число выборок было взято по методу случайного отбора из всей совокупности. Дисперсия единичного определения равна 0 , а дисперсия средней из N определений равна Эта формула идентична уравнению (27-9), если дисперсия между группами равна нулю. [c.632] Вернуться к основной статье