ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Макродинамические и кинематические соотношения в гетерогенных системах из "Реология суспензий сборник статей" В любой момент времени мы представляем гетерогенную систему как нечто произвольно подразделенное на соприкасающиеся ячейки приблизительно кубической формы, внешние границы (грани) которых целиком лежат внутри жидкости. Местоположение каждой такой ячейки в пространстве может быть задано с помощью радиуса-вектора Щ его центра массы относитёльно некоторого начала координат О. Обозначим через 91 область пространства, занятую ячейкой 8 , а через 9 — область, занятую в этой ячейке разделяющей частицы жидкостью (промежуточной жидкостью). Эти же символы применяются для обозначения соответствующих объемов. Символы дQo 3 и используются для Обозначения внешней поверхности данной ячейки и поверхности г-й частицы, находящейся внутри нее, соответственно. [c.14] Характерный линейны йразмер каждой ячейки следует выбрать так, чтобы он был достаточно мал по сравнению с характерным линейным размером Ь между ограничивающими (снаружи или изнутри) течение стенками, однако достаточно велик для того, чтобы ячейка содержала значительное количество частиц. [c.14] Так как поверхность дQo Ш лежит целиком в жидкости, каждое из определений в уравнениях (2) — (6) содержит допустимые операции. Давления р ж р, фигурирующие в уравнении (3), представляют собой термодинамические давления. В общем случае они должны отличаться от соответствующих средних давлений р = —VзI P и р = —7з1 , т. е. [c.18] Для смеси жидкость — частицы , рассматриваемой как некоторая бинарная система, макроскорость жидкости 8, входящая в эти уравнения, представляет по существу некоторую объемную (т. е. среднюю но объему) промежуточную скорость, составленную из скоростей как частиц, так и разделяющей их жидкости (ср. уравнение (69)). Когда частицы покоятся, как в случае неподвижной пористой среды, 23 идентична так называемому вектору скорости фильтрации. Формула (4) должным образом инвариантна относительно выбора системы координат, по отношению к которой измеряются V и 23. Так, если V заменить на V -Ь II + й X К, то, как можно показать, 23 заменится на 23 + и + X 9 , где 23 связана с формулой (4). Векторы и и О представляют собой поступательную и угловую скорости системы отсчета со штрихами относительно системы отсчета без штрихов и могут быть функциями времени. [c.18] Вернуться к основной статье