ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Получение коллоидных систем и определение их концентрации и среднего размера частиц из "Практикум по коллоидной химии и электронной микроскопии" Размер частицы обычно принято выражать через ее радиус (диаметр) или радиус (диаметр) сферы, эквивалентной частице. В некоторых случаях размер частицы может быть охарактеризован ее поверхностью, массой или объемом. [c.7] Как известно, полидисперсной системой, в отличие от моно-диснерсной, называется такая система, которая содержит частицы разных размеров, изменяющихся в некотором интервале. Вероятность встретить частицу вне этого интервала близка к нулю. [c.7] Для того чтобы характеризовать полидисперсную систему, целесообразно ввести понятие о среднем размере ее частиц. Предварительно рассмотрим важнейшую характеристику полидисперсной системы — интегральную функцию распределения или просто функцию распределения Ф (х). Она показывает долю какого-либо параметра системы, приходящуюся на частицы с размером меньшим, чем данный размер х, относительно этого же параметра для всей системы. В качестве такого параметра может быть выбрано число частиц, их объем, поверхность и т. д. Индекс у показывает, какой именно это параметр. Если параметром системы является число частиц п, то х) = Ф х) представляет собой отношение числа частиц с размером меньшим, чем данный размер X, к общему числу частиц в системе щ, т. е. Ф (х) = п х)1щ. Так как функция распределения представляет собой относительную еличину, то у берется с точностью до постоянного множителя. Например, функция распределения, построенная по параметру лг (поверхность), совпадает с этой функцией, построенной попараметру г . Или функция, построенная по параметру /з пг 7(вес), совпадает с функцией, построенной по параметру /з яг (объем), а также с функцией, построенной,по параметру г . Поэтому в дальнейшем постоянные множители при у будут отбрасываться без оговорок. [c.7] Ру [х) — д.Фу [х) йх называют дифференциальной функцией распределения или плотностью распределения вероятности. [c.8] Среднему значению в уравнении (1.4) можно придать следующий физический смысл. Предположим, что ось х представляет собой стержень, плотность которого изменяется как(х). Тогда является абсциссой центра тяжести этого стержня. [c.9] Как уже указывалось, размер частиц фракции может характеризоваться не только радиусом, но и поверхностью и объемом. Точно также параметром у, по которому определяется вероятность фракции, может служить число частиц, их поверхность, объем и другие величины. Поэтому математически систему можно характеризовать с помощью различных видов усреднений. [c.9] Чтобы понять, какой из видов усреднения реализуется в данном способе экспериментального определения размера, частиц, рассмотрим другой, физический подход к усреднению. Заменим данную поли-дисперсную систему монодисперсной, обладающей какими-либо одн- наковыми значениями двух параметров с данной полидисперсной системой. Необходимы именно два параметра, так как ими может быть полностью охарактеризована монодисперсная система. Такими параметрами могут быть, например, число частиц и суммарная масса частиц системы, суммарная масса и суммарная поверхность частиц системы и т.д. Значения остальных параметров этих систем, как правило, оказываются различными. Размер частиц такой монодисперсной системы называют усредненным размером частиц полидисперсной системы. [c.9] Обычно одним из двух общих параметров моно- и полидисперсной систем является объем или масса всех частиц. Вторым параметром является величина, которая определяется в поставленном эксперименте. Пользуясь этими двумя параметрами, можно находить усредненный размер X = %1у ж вид усреднения, соответствующий данному эксперименту. Вычисляемый таким образом размер может являться любой функцией радиуса. [c.10] Для характеристики вида усреднения введем следующую терминологию. Средний размер частиц полидисперсной системы, т. е. размер частиц монодисперсной системы, имеющей с данной полидисперсной системой общие параметры ужг, будем называть средним зетово-игрековым размером, маиример средним объемно-поверхностным радиусом. Очень часто один из общих параметров не приводят. Так, средний объемно-численный радиус часто называют просто среднечисленным радиусом. Для его вычисления находят средний объемно-численный объем г = и у — п] х = V) и, пользуясь этой величиной, вычисляют радиус частицы. Точно также опускают параметр г = при усреднении г = у = V, х = р) такую усредненную величину называют средневесовым или средневзвешенным объемом. [c.10] Этот усредненный радиус частиц полидисперсной системы соответствует радиусу частицы такой монодисперсной системы, которая имеет такие же суммарные значения г и что и данная полидисперсная система. Число частиц в этих системах различно. [c.12] Этот усредненный радиус частиц полидисперсной системы соответствует радиусу частицы такой монодисперсной системы, которая имеет такие же суммарные значения и и что и данная полидисперсная система. Число частиц в этих системах различно. [c.13] Эту величину иногда называют средним молекулярно-весовым радиусом, так как она находится из значений средневесового молекулярного веса, подобных тем, которые получаются при определении молекулярного веса вискозиметрическим методом. [c.13] Из рассмотренных видов усреднений наиболее употребительными являются те, при которых сохраняется равенство суммарного объема частиц полидисперсной и заменяющей ее монодисперсной систем, т. е. все усреднения, кроме первого. [c.13] Заменяя данную полидисперсную систему монодисперсной с тем же осмотическим давлением при том же суммарном объеме частиц, можно прийти к усреднению, при котором у = р — и, аг = пи. Следовательно, х = г/у = га у/и = V, т. е. по осмотическому давлению находится средний объемно-численный радиус 7 (см. усреднение 2). [c.14] Степень полидисперсности обычно характеризуют отношением г /Гр. На ряс. 1.1 приведены кривые распределения различных параметров системы — числа, поверхности и объема частиц в зависимости от их радиуса. Эти кривые иллюстрируют степень отклонений усредненных значений размера друг от друга. [c.15] Вернуться к основной статье