ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Определение плотности пара и молекулярного веса вещества в парообразном состоянии по v методам В. Мейера и Дюма из "Руководство к практическим работам по физической химии Изд2" Каждый результат измерения, независимо от того, на каком приборе и кем оно производилось, неизбежно сопряжен с большей или меньшей ошибкой. Во-первых, даже самые совершенные приборы позволяют получать искомый результат в лучшем случае только с присущей им точностью. Во-вторых, на одном и том же приборе различные экспериментаторы в. зависимости от тренировки и индивидуальных качеств могут достигать различной степени точности. Если кроме того окончательной целью является величина, получающаяся в результате вычислений по формуле, в которую входит несколько измеряемых различными приборами значений, то ошибки всех отдельных измерений, иногда компенсируясь, а иногда складываясь, отразятся на конечном результате. При этом влияние отдельных ошибок может оказаться далеко неодинаковым. Так, например, при определении молекулярного веса растворенного вещества крио-метрическим путем наиболее резко на точности конечного значения отразится ошибка в измерении температуры, так как здесь в формулу (см. стр. 35) входит понижение температуры замерзания, являющееся маленькой разностью двух температур кристаллизации. Нормальные ошибки при взвешивании скажутся гораздо меньше. Потому в этом методе стараются измерять температуру возможно точнее и пользуются специальными термометрами со шкалой, разделенной на сотые, а иногда и тысячные доли градуса. [c.9] Чтобы увеличить точность окончательного результата, обычно повторяют каждое измерение несколько раз, обрабатывая полученный ряд цифр определенным образом. Если бы можно было довести количество таких повторных измерений д о очень большого их числа, то к ошибкам этих измерений можно было бы применить приемы теории вероятностей. Однако практически серии измерений редко состоят больше чем из 3—5 последовательных опытов и поэтому к ним закон распределения неприменим. Мы укажем здесь на более простые пути вычисления ошибок, пригодные именно в тех случаях, когда количество повторных результатов невелико. [c.10] При оценке точности отсчета на приборах следует учесть как особенности шкалы самого инструмента, так и остроту, и тренированность органов чувств наблюдателя. Так на термометре со шкалой, разделенной на 0,1°, опытный глаз может считаться с ошибкой отсчета в 0,01°. Менее опытный наблюдатель может гарантировать точность от 0,05 до 0,02°. Если шкала разделена на 0,01°, то точность отсчета соответственно повышается в десять раз при условии, что расстояния между черточками остались теми же (обычно около 1 мм). Точно так же следует оценивать точность отсчетов на шкалах электрических измерительных приборов (амперметров, вольтметров и т. п.), на линейках и т. д. При взвешивании точность может быть установлена проверкой чувствительности применяемых весов, калибром и качеством разновеса. [c.10] Относительной ошибкой s называют отношение абсолютной ошибки к точному значению, т. е. [c.11] При правильно поставленном опыте абсолютная ошибка должна представлять собою величину очень малую по сравнению с Л и а, поэтому такая замена вполне допустима. [c.11] Представим себе, что с помощью амперметра, шкала которого позволяет делать отсчет с точностью до - - 0,005 а, измеряют один раз силу тока в 1 а, другой раз в 0,1 а. [c.11] Полученные из опыта значения могут входить в расчетную формулу в самом различном виде искомая величина может равняться их сумме или разности, их произведению или частному от деления друг на друга. Наконец, эти значения могут входить в уравнение в виде логарифмов, в определенных степенях и т. д. В зависимости от этого влияние одних и тех же относительных ошибок отдельных измерений на ошибку конечного результата будет весьма различно. [c.12] Поясним это на примерах. Пусть конечной целью опыта является измерение выраженной в граммах массы 1 л газа, причем производится взвешивание пустой и наполненной этим газом стеклянной колбы, которая сама весит 50 г. Искомое значение равно, допустим, 1,4287 г. С какой точностью надо взвешивать колбу, чтобы в конечной величине гарантировать точность 0,0001 г Так как в данном случае масса литра газа получается как маленькая разность двух сравнительно больших величин, то оба взвешивания колбы должны быть проведены с точностью до 0,00005 г. Тогда, даже при неблагоприятном сложении ошибок двух взвешиваний, ошибка конечного результата будет не больше 0,0001 г. [c.12] Обычно при проведении какого-нибудь измерения не ограничиваются одним опытом, а проводят серию последовательных определений, воспроизводя в них, по возможности, одни и те же условия. С увеличением числа отдельных измерений ошибка среднего значения теоретически становится меньше. При обсуждении полученной серии определений следует обратить прежде всего внимание на то, не наблюдается ли в образовавшемся столбце цифр какого-нибудь систематического хода , т. е. не является ли каждое последующее по времени измерения значение большим предыдущего или не уменьшаются ли эти значения друг за другом. Наличие такого хода является указанием на то, что измеряемая система меняется во времени (случаи измерения равновесий при еще не установившемся равновесном состоянии), или внешние условия систематически изменяются (например, температура окружающей среды растет), или в применяемых приборах происходят изменения (например, изменение сопротивления от нагревания и т. п.). В таких случаях, конечно, Среднее значение не имеет смысла. Если же отдельные данные в серии результатов беспорядочно отклоняются вверх и вниз от некоторого среднего значения, то эти отклонения следует считать результатом нормальных экспериментальных ошибок и можно приступать к вычислению среднего значения и его ошибки. [c.13] Наиболее просто и естественно взять среднее арифметическое из всех чисел серии и принять его за действительное значение А. При этом никогда не следует выбрасывать отдельные цифры только потому, что они сильнее других отклоняются в сторону. Это можно сделать только в том случае, если плохое качество какого-нибудь из опытов заведомо известно экспериментатору. Поэтому в дневнике опытов всегда необходимо подробно отмечать все факторы, снижающие качество данного наблюдения, начиная с непостоянства температуры, перерыва в работе мешалки, прекращения подачи тока в середине измерения и кончая утомлением экспериментатора, плохим освещением шкалы и т. п. [c.14] Следует подчеркнуть, что средняя ошибка указывает только на точность измерений, а не на их правильность опыты могут быть прекрасно выполнены и результаты их весьма близки, однако вся серия их может содержать одну и ту же систематическую ошибку (разрыв нити термометра и т. д., см. выше). Об исключении таких систематических ошибок надо позаботиться заранее. [c.14] Рассмотрим сначала общий случай. Если искомая величина у представляет собою функцию двух переменных (а и Р) и связана с ними зависимостью у — /(а, р), то ошибка Д у, внесенная в определение у в результате наличия ошибок Да и Д в значениях а и может быть вычислена следующим образом. [c.15] Полученный результат можно выразить в форме следующего правила для вычисления относительной ошибки в определении значения у надо взять натуральный логарифм выражения этой величины и продиференциро-вать этот логарифм по измеренным величинам, рассматривая их, как переменные. [c.16] ОоЛучеМная относительная ошибка в определении величины бу дет максимальной, т. е. даст верхний предел погрешности. [c.17] Т Тогда отдельно вычисляют ошиб у для d, а затем уже ошибку I. для всей суммы. [c.17] В заключение приводим пример полного расчета ошибок для практического случая измерений. [c.19] Пример. Рассмотрим вычисление относительной и абсолютной ошибки для ве шчины удельной ре акции воды. [c.19] Понятие идеального газа . Законы идеальных газов Бойля-Ма-риотта, Гей-Люссака, Дальтона. Закон Авогадро. Уравнение состояния идеального газа. Методы измерения молекулярных весов с помощью уравнения состояния идеальных газов. [c.21] Ра ко в с кий, Курс физической химии, стр. 15—28, ГНТИ, 1939. [c.21] Б р о д с к и й Физическая химия, т. I, 4-е. изд., стр. 136—1451 ОНТИ, 1935. [c.21] Вернуться к основной статье