ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Переход от нормальной системы координат к характеристической системе координат и наоборот из "Инженерные методы составления уравнений скоростей реакций и расчета кинетических констант" Процедура отыскания эквивалентной системы сводится к следующему. [c.200] Согласно уравнению (111.184), умножение вектора а на квадратную матрицу К равноценно вычислению нового вектора, который выражает скорость изменения а во времени. Геометрически это взаимодействие между векторами в уравнении (111.184) или, что то же самое, между переменными в уравнениях (111.183) можно интерпретировать как вращение, которому подвергается вектор состава чистого компонента, когда его преобразуют с помощью матрицы К. Очевидно, что, кроме векторов для чистых компонентов, большинство других векторов состава также может вращаться посредством матрицы К. Из всех возможных направлений вращения векторов состава для обратимой га-компонентной мономолекулярной системы всегда существует п независимых направлений, где векторы под действием К изменяют только свою форму. Эти независимые направления Уэй и Претер назвали характеристическими направлениями. [c.200] В пространстве составов характеристические направления можно принять за новую систему координат, соответствующую набору гипотетических веществ В . В отличие от системы с координатами Л,-, которую будем называть нормальной, систему с координатами назовем характерист-ической системой. [c.200] Векторы у называются характеристическими или собственными векторами, а скалярные коэффициенты Яу — характеристическими корнями или собственными Значениями матрицы К. [c.201] Уравнения (1И.194) являются искомыми уравнениями эквивалентной системы несвязанных друг с другом скоростей изменения количеств гипотетических веществ. [c.201] С этим составом проводится реакция и экспериментально онределяются ряд точек, через которые конец вектора состава проходит при движении по илискоити треугольника из начальной точки в точку равновесия. [c.202] Применение графического метода, использующего плоскость реакций для определения прямолинейных путей четырехкомнонентной системы хотя в принципе и возможно, но не очень удобно, а для систем с большим числом компонентов становится вообще невозможным. В этом случае для отыскания начального вектора х, (0) применяется так называемый параметрический метод, основанный на определении пути реакции при помощи и — 1 кривых в двухмерной системе координат, когда количество каждого компонента а,- откладывается через количество другого компонента йу, которое монотонно изменяется во времени. [c.203] Вернуться к основной статье