ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Методы, основанные на прямом сравнении последовательных оценок минимизируемой функции из "Инженерные методы составления уравнений скоростей реакций и расчета кинетических констант" Эти методы относятся к многочисленной группе так называемых методов слепого поиска. Для них характерен просмотр-в определенном порядке (сканирование) или случайный отбор значений переменных минимизируемой функции до тех пор, пока не будет найдена ее заданная величина. Здесь процесс изучения локальной окрестности не требует вычисления частных производных (в этом привлекательность и простота таких методов) и обычно не отделяется от шагов при движении к искомому экстремуму. Так как производные не вычисляются, то не существует никакого простого способа использования информации о численном изменении минимизируемой функции S кроме сравнения последовательных оценок S (и ) иб (и + ) с помощью неравенств S (и + ) 5 (и )или5 (u + ) 5 (и ) и т. д. В соответствии с результатами сравнения определяются действия, которые необходимо совершить для дальнейшего-движения к экстремуму. [c.185] Несмотря на множество различных вариантов этих методов, логически трудно классифицировать их. Наиболее простым является метод Гаусса — Зейделя. Он состоит в том, что одну из независимых переменных оптимизируемой функции при фиксированных значениях остальных переменных изменяют с некоторым шагом до тех пор, пока функция S не перестанет изменяться в желаемом направлении. Найденное значение переменной фиксируется, и из этой точки начинается поиск оптимума по другой переменной. Если в результате вычислений обнаружится, что искомая точка должна попасть за пределы допустимой области, то значение соответствующей переменной принимается равным граничному и дальнейшее движение по координате переменной прекращается. После перебора всех переменных цикл повторяется. Эта процедура проводится до тех пор, пока не будет найден оптимум. Поскольку изменение каждой переменной идет параллельно ее координате, то траектория поиска представляет собой ступенчатую линию, отрезки которой расположены в плоскостях сечений гиперпространства. В частности, траектория поиска по двум независимым переменным образует лестницу, показанную на рис. 26. [c.185] Из рис. 26 следует, что эффективность метода всецело зависит от характера линий постоянного уровня. Если линии уровня представляют собой окружности или эллипсы, главные оси которых параллельны координатным осям, то процесс поиска заканчивается быстро. Физически это означает, что между переменными не существует никакой связи, т. е. они независимы друг от друга. [c.185] Вернуться к основной статье