ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Неизотермическая гранула из "Массопередача в гетерогенном катализе" Анализ таких систем сложен и применимость его результатов может оказаться весьма ограниченной из-за допущений, которые ириходится делать для получения аналитических решений. [c.184] Хатчингс и Карберри [157] рассматривали необратихмую реакцию 1 порядка, кинетика которой описывается уравнением (IV.4). Принималось, что константа скорости зависит от температуры адсорбционные коэффициенты рассматривались как не зависящие от нее. [c.184] Если градиент температур достаточно велик, то становится более заметным влияние геометрических факторов на ход реакции. В силу этого модули 05 и 9Ф1, при использовании их в расчетах становятся не вполне взаимозаменяемыми. [c.185] Кажущееся значение энергии активации может изменяться в широких пределах от значения, превышающего истинное, до менее чем половина его. Это показано в работах Шнейдера и Митшки [307] и Остергаарда [238]. [c.185] Пример IV.4. Определение коэффициента эффективности для необратимой реакции со сложной кинетикой в изотермических условиях. [c.185] Перед вторым членом суммы, находящейся в первых скобках, отрицательный знак, поскольку Уд = —1. [c.185] Значения Кр 5 и показывают, что коэффициент эффективности не превышает единицы. Далее, так как значение KpJ близко к нулю, а Е велико, то зависимость г)—будет очень близкой к таковой для реакции первого порядка. Следовательно, значение Т1 может быть найдено из рис. 1У-4 по кривой для Кр 5 = 0. [c.186] Диффузионное торможение незначительно и т) близко к единице, даже если допустить, что значение Лэф вычислено со значительной ошибкой. Для изотермических условий использование зависимости т —Ф вместо т —Фд не вносит заметной погрешности. Если достаточно надежно установлено, что реакция имеет первый порядок по диизобутилену, то можно воспользоваться кривой р = О на рис. III-4—III-7, приняв, что Ф, = 9Ф и получив при этом практически то же значение т). [c.186] III отмечалось, что независимо от способа выражения коэффициента эффективности математический анализ существенно упрощается, если исходить из того, что катализатор имеет форму плоской пластины. Это положение остается верным несмотря на то, что форма гранул реальных катализаторов в большинстве случаев ближе к сферической, чем к плоской пластине. [c.186] Арис [11] исследовал зависимость г) от модуля Тиле ф для сферических гранул и неограниченных плоской пластины и цилиндра. В качестве характеристического размера он пользовался отношением объема гранулы к ее внешней поверхности, доступной для диффузии реагента. При этом в случае реакции 1 порядка указанные зависимости для рассмотренных конфигураций очень близки друг к другу. [c.187] Подобный анализ, но с применением модуля Ф, был распространен Кнудсеном [172] на случай реакции одного вещества А в условиях значительной адсорбции продуктов или реагента [кинетика такой реакции описывается уравнением (IV.4)]. Результаты этой работы показаны на рис. IV-6. Они получены для плоской пластины и сферической гранулы, т. е. относятся к максимальному и минимальному значениям отношения объема гранулы к ее поверхности. Можно ожидать, что кривые для гранул всех других конфигурации будут располагаться между кривыми для этих двух предельных случаев. [c.187] Модуль Фь для плоской пластины и для сферы вычисляется по уравнению (III.32). В обоих случаях характеристический размер L определяется как отношение объема гранулы к ее поверхности, доступной реагенту. Так как для сферы это отношение равно /з В, то Ф,. = 9Фь- Как и следовало ожидать в связи с этим, при очень низких и очень высоких значениях Ф зависимость ц от этого модуля становится идентичной зависимости от Ф . [c.187] Кривые для сферических и плоских гранул сближаются при отрицательных значениях Крл, , соответствующих сильному торможению продуктами реакции или высокому порядку реакции. Для реакции нулевого порядка, когда КрА,5 оо, расхождение между этими кривыми увеличивается. [c.188] От того, насколько близко совпадают т ф и при данном значении Ф5 (или Фь), зависит возможность их замены в расчетах друг другом. Например, на рис. П1-4—И1-7 для случая р = О коэффициент эффективности при Ф ==.90 должен быть близок к значению, получающемуся для случая КрА, в = О и Фь = 10 по кривым рис. 1У-2 и 1У-6. Последнее значение т) идентично найденному из рис. 1У-9 для необратимой реакции первого порядка (с = 0 Р =0) при Фь = 10. [c.188] В Примере IV.3 найдены Фь = 0,111 и КрА, = —0,965. Из рис. 14-2, относящегося к плоской пластине, следует, что Лпл = = 0,5. Реальная же форма гранулы может быть ближе к сферической. Из рис. 1У-6 следует, что вышеприведенное значение т)пл лишь незначительно (не более чем на 15%) превышает коэффициент эффективности т)сф, вычисленный для сферической гранулы. [c.188] Лусс и Амундсен [194] приводят математическое доказательство того, что для простых изотермических реакций 1 порядка коэффициент эффективности сферической гранулы будет наименьшим по сравнению с гранулами любой другой формы того же объема. Они приводят также график, показывающий, как при постоянном объеме гранулы коэффициент эффективности изменяется с изменением диаметра или длины цилиндрической гранулы и с изменением размеров гранулы, имеющей форму прямоугольного параллелепипеда. Согласно их данным, например, при низком значении т) скорость реакции на цилиндрической грануле с Ыс1 = 8 1 примерно на 65% выше, чем для сферической гранулы равного объема. [c.188] Для достижения максимальной скорости реакции в условиях диффузионных ограничений принципиально желательно использование гранул, форма которых отличается от сферической. Исключение возможно, составляет экзотермическая реакция, протекающая в режиме, при котором т) 1. В этом случае применение сферических гранул способствует приближению температуры внутри гранулы к максимальной. [c.189] Практически выбор формы гранул производится с учетом условий течения реагентов через слой и потерь напора в нем. [c.189] Вернуться к основной статье