ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Основы гидродинамики из "Массообменные процессы химической технологии" Гидродинамические характеристики потока сплошной фазы в значительной степени определяют интенсивность обмена целевым компонентом между поверхностью твердой фазы и обтекающим ее потоком жидкости. В различных массообменных процессах потоки сплошной фазы могут быть капельными жидкостями (растворение, экстрагирование, кристаллизация) или парогазовыми смесями (адсорбция, сушка). [c.6] Скорости движения потоков в химико-технологической аппаратуре обычно значительно меньше скоростей распространения звука, а длина пути потоков невелика, поэтому не только капельные жидкости, но и парогазовые текучие среды могут быть приняты в качестве несжимаемых веществ, плотность р которых, в пределах рассматриваемого аппарата практически постоянна. [c.6] Градиент давления во втором слагаемом правой части уравнения (1.1) означает, что движение потока жидкости зависит только от разностей статического давления, а величина общего давления влияет на движение лишь через зависимость от давления физических свойств вещества. [c.6] Вид последнего слагаемого в уравненип (I.I) определяется пропорциональностью напряжения вязкого трения Отр значению поперечного градиента скорости dw/dn согласно закону вязкого трения для ньютоновских жидкостей Отр = (dwjdn), в котором направление я перпендикулярно векторам скорости жидкости и силы трения. Для жидкостей с более сложным законом вязкого трения (неньютоновские жидкости) третье слагаемое в уравнении (1.1) будет иметь более сложную форму. [c.7] Система дифференциальных уравнений в частных производных (1.1), (1.2) содержит нелинейное уравнение (1.1) ив общем виде не может быть решена аналитически относительно искомых распределений компонент скоростей и давления, поэтому существующие методы теоретического анализа течения несжимаемых ньютоновских жидкостей обычно базируется на тех или иных упрощающих предположениях, справедливых для частных случаев течения. Существенно, что справедливость принимаемых упрощений должна следовать из физического анализа условий конкретных процессов и далее проверяться путем сопоставления получаемых расчетных и экспериментальных данных. [c.7] В прикладной и теоретической гидромеханике получили широкое использование упрощенные модели идеальной жидкости и вязкого пограничного слоя. Для идеальной жидкости полагаются отсутствующими силы вязкого трения (v = О, (х = 0), что оказывается справедливым для зон потоков, удаленных от твердых поверхностей (стенок), с которыми взаимодействует поток. Модель идеальной жидкости более справедлива для маловязких жидкостей (газы, пары или их смеси) при больших значениях критерия Рейнольдса Re, представляющего собой меру отношения сил инерции к силам вязкого трения в движущемся потоке сплошной среды. [c.7] Согласно физическому смыслу уравнения Бернулли, полная механическая энергия потока идеальной жидкости сохраняет свое значение в направлении движения. [c.7] Для простых геометрических конфигураций потока идеальной жидкости возможно [2] интегрирование уравнений движения, что позволяет получать распределение статических давлений и скоростей при обтекании тел простой формы и при течении невязких жидкостей в каналах. [c.8] Модель идеальной жидкости обычно используется в качестве первого приближения при анализе задач обтекания тел решение задачи течения идеальной жидкости используется для определения полей скорости вдали от твердых поверхностей и распределения статического давления по длине потока. [c.8] В непосредственной близости от твердых поверхностей жидкость, даже обладающую малой вязкостью, нельзя рассматривать как идеальную, поскольку, согласно основному постулату гидромеханики, на самой твердой поверхности реальная вязкая жидкость должна иметь нулевую скорость, а не скользить вдоль поверхности, как это предполагается в модели идеальной жидкости. [c.8] При решении задач о сопротивлении и о тепло- и массооб-мене твердой поверхности с потоками реальных жидкостей используется понятие пограничного слоя —тонкой пристеночной зоны, в пределах которой скорость жидкости изменяется от нулевого значения до величины, практически равной скорости основного потока. Положение внешней границы пограничного слоя условно, а его толщина для условий технологической аппаратуры обычно имеет порядок 10- —10 м. Малая толщина пограничного слоя обусловливает весьма большие значения поперечных градиентов скорости, что даже при малых коэффициентах вязкого трения жидкости приводит к значительным величинам сил трения потока о твердую поверхность и меж-слоевого трения в пределах пограничного слоя. Следовательно, в пределах тонкого пограничного слоя силы вязкого трения становятся сравнимыми или даже превышающими инерционные силы в уравнении движения (1.1). [c.8] Систему уравнений (1.4), (1.5) с приведенными граничными условиями в теоретической гидромеханике называют уравнениями пограничного слоя она может быть решена приближенными методами с необходимой точностью для случая стационарного обтекания полубесконечной плоской стенки ламинарным потоком вязкой жидкости. Техника решения состоит в том, что система уравнений в частных производных путем введения новых комплексных переменных сводится к одрюму дифференциальному уравнению третьего порядка относительно некоторой новой искомой функции. Получаемое уравнение оказывается нелинейным, но не содержит никаких параметров и поэтому может быть единожды решено численно. Приближенное решение дает возможность вычислять профили скорости в пограничном слое и градиенты продольной компоненты скорости в направлении, нормальном к поверхности. Значение поперечного градиента скорости, умноженное на коэффициент вязкого трения ц, дает величину касательного напряжения трения, необходимую для вычисления гидродинамических сопротивлений потоков вязкой жидкости. [c.9] Согласно результату (1.6), толщина пограничного слоя возрастает вдоль потока по закону квадратичной параболы (рис. 1.1) от нулевого значения в точке набегания потока. Следовательно, интенсивность процессов тепломассообмена в направлении X уменьшается обратно пропорционально толщине б. Естественно, что толщина пограничного слоя увеличивается для более вязких жидкостей и уменьшается по мере увеличения скорости потока хио. [c.10] В ламинарных потоках параллельно перемещающиеся слои обмениваются количеством движения, энергией и массой (соответственно, эффекты вязкого трения, теплопроводности и диффузии) только вследствие теплового движения молекул (молекулярные эффекты переноса). Однако ламинарный режим течения теряет внутреннюю устойчивость при возрастании в потоке инерционных сил по сравнению с силами вязкого трения. Мерой отношения этих сил является критерий Рейнольдса Ре = тЬ/у, в котором L — характерный геометрический размер системы (диаметр трубоцровода, диаметр обтекаемого тела, продольная координата обтекаемой плоской стенки и т. п.). [c.11] При некоторых значениях критерия Ке, определяемых экспериментально, ламинарный режим течения оказывается неустойчивым он становится неупорядоченным, а при дальнейшем увеличении Ре переходит в развитый турбулентный режим. Турбулентное течение означает, что отдельные малые объемы вещества потока (глобулы, моли) хаотически перемещаются относительно своего среднего положения в потоке. Перемещения происходят с различными по величине и направлению скоростями, которые как бы накладываются на значение средней скорости движения потока в данной точке. [c.11] Прецизионные измерения пульсационных скоростей малоинерционными датчиками (например, термоанемометрами) показывают, что мгновенная скорость пульсационного движения имеет случайный спектр изменения величины и направления. Скорости пульсационного движения возрастают по мере увеличения критерия Ре. Турбулентное течение называется также вихревым, поскольку перемещение одной глобулы вещества инициирует перемещение другой глобулы из соседней точки на освободившееся место. Масштаб турбулентных пульсаций (вихрей) обычно различный — от крупных, сравнимых с характерным размером гидравлической системы, до самых мелких, размеры которых могут составлять миллиметры, десятые доли миллиметра и менее. Крупные вихри передают свою энергию вихрям меньшего масштаба, что в конечном счете приводит к диссипации механической энергии пульсационного турбулентного движения и переходу ее в теплоту. [c.11] Анализ закона сохранения количества движения для турбулентных потоков приводит к прежней форме уравнения Навье — Стокса (1.1) для средних значений скоростей, но с дополнительным слагаемым, соответствующим касательным напряжениям, возникающим вследствие обмена импульсом за счет пульсационной составляющей скорости. Это дополнительное слагаемое имеет вид т. = — рш ш, где и — пульсационные составляющие скорости во взаимно перпендикулярных направлениях. Это так называемые рейнольдсовы напряжения, которые зависят от среднего значения произведения пульсационных скоростей турбулентного потока. [c.12] Закон сохранения массы также приводит к прежней форме (1.2) уравнения неразрывности для турбулентных потоков, если под вектором скорости понимать ее осредненное значение. [c.12] Численные значения постоянных С] и Сг не могут быть определены из каких-либо теоретических соображений и их находят из опытов по измерению профилей осредненных скоростей и значений напряжений Ост- При этом оказывается, что величины констант С1 и Сг, по физическому смыслу связанные с коэффициентами пропорциональности в линейной зависимости между длиной пути смешения и расстояния от стенки и постоянной интегрирования, имеют одинаковые значения для турбулентных потоков как внутри закрытых каналов, так и при внешнем обтекании поверхностей. [c.12] Для турбулентного ядра потока на расстояниях от твердой поверхности, соответствующих условию ги у/ 0, С1 = 5,5 и Сг = 2,5. Вблизи твердой стенки пульсационные скорости практически отсутствуют и, следовательно, нет сил трения, обусловленных турбулентным обменом. Кроме того, в пределах тонкого пристенного слоя скорости движения жидкости оказываются малыми (на самой стенке скорость вязкой жидкости считается равной нулю), что соответствует малым значениям критерия Рейнольдса и ламинарному режиму течения. В таком тонком ламинарном слое имеет место линейный профиль ско-рОСТИ Ш = Ост у/ х, а толщина ламинарного пристенного слоя соответствует условию 5. [c.13] Вернуться к основной статье