ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Метод анализа размерностей при изучении химико-технологических процессов из "Процессы и аппараты химической и нефтехимической технологии Издание третье" Теория подобия применяется при изучении сложных процессов и дает возможность получать уравнения подобия, описывающие эти процессы. Применять теорию подобия можно лишь тогда, когда удается составить дифференциальное уравнение, описывающее изучаемый процесс, и сформулировать условия однозначности. Однако при изучении очень сложных процессов в ряде случаев не удается составить даже дифференциальное уравнение, описывающее процесс. В таких случаях для получения уравнения подобия применяют метод анализа размерностей. [c.27] Применение метода анализа размерностей возможно только в том случае, когда в результате предварительного опытного изучения процесса известно, какие параметры существенно влияют на течение этого процесса. [c.27] при исследованиях течения жидкости по трубе найдено, что на перепад давления в трубе влияют диаметр 1 и длина I трубы, плотность р, вязкость р, и скорость га протекающей жидкости, т. е. [c.27] Метод анализа размерностей позволяет из общей функциональной зависимости вида (1.37) получить уравнение подобия, описывающее изучаемый процесс. При этом обязательным является условие, чтобы единицы измерения всех величин, входящих в общую функциональную зависимость, были выражены в одной системе единиц. [c.28] Количество чисел подобия, входящих в искомое уравнение подобия исследуемого процесса, можно найти по установленной общей функциональной зависимости с помощью я-теоремы, которая гласит если общая функциональная зависимость связывает между собой п размерных величин, при составлении которых использовано т первичных единиц измерения, то эта функциональная зависимость может быть представлена в виде уравнения подобия, содержащего п—т чисел подобия, составленных из величин, входящих в общую функциональную зависимость. [c.28] При составлении размерностей этих шести величин использованы три первичные единицы измерения (пг=3) м, с, кг. На основании я-теоремы уравнение (1.37) может быть представлено в виде уравнения подобия, в которое входит п—т = = 6—3 = 3 числа подобия. [c.28] Эти числа подобия применяют при рассмотрении различных процессов в последующих главах курса. [c.29] Постоянные А, Ь, е в уравнении (1.40) определяют на основании опытных данных. [c.29] Следует отметить, что при применении метода анализа размерностей не удается сформулировать условия однозначности, а следовательно, разделить числа подобия на определяющие и неопределяющие. Кроме того, вследствие недостаточного предварительного изучения процесса из анализа могут выпасть некоторые величины, существенно влияющие на течение процесса, а также включены для анализа величины, не влияющие на процесс. [c.29] Вернуться к основной статье