ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Распространение на случай трубчатого реактора с продольным перемешиванием из "Устойчивость химических реакторов" Интересно заметить, что данное условие равносильно неравенству (II, 40), выведенному для проточного реактора с перемешиванием. [c.140] Таким образом, единственность может быть всегда установлена выбором как достаточно больших частиц, так и достаточно малых. Следует указать, что симплекс в левых частях уравнений (VI, 856) и (VI, 866) обратно пропорционален обычно используемому модулю Тиле. [c.143] Результаты численного интегрирования для этой задачи дают множественные решения, если Ь каЮ = 12,3-10 . Следует указать, что полученный результат не является достаточно жестким с обеих сторон диапазона. Оценка размеров частиц I отличается от той, которая соответствовала тройному стационарному состоянию, только множителем 2.8 для каждой стороны диапазона. [c.144] В связи с тем, что теорема о среднем значении была успешно использована при установлении условий единственности для проточного реактора с перемешиванием и для частиц катализатора, можно надеяться на успешное ее применение к модели трубчатого реактора. Однако, как и прежде, исследование ограничивается моделями из одного уравнения. [c.144] Таким образом, выводы должны быть аналогичны тем, к которым мы пришли в примере У1-3 (с соответствующими изменениями обозначений). Кроме некоторых конкретных собственных значений решение уравнения (VI, 89) с данными граничными условиями является тривиальным решением, и, соответственно, решение уравнения (VI, 12) будет единственным. [c.145] Заметим, что N равно / числа Пекле, в которое в к ачестве линейного размера входит длина трубы реактора. [c.145] Остается выяснить, являются ли эти выражения более удобными для практических численных расчетов. Результат (VI, 956) может быть найден также в работе Гупало и Рязанцева (1969 г.). [c.146] Очевидно, есть все основания ожидать множественности стационарных состояний для этих систем, причем результат в каждом отдельном случае зависит от кинетических и геометрических параметров. Используя численное интегрирование для уравнений адиабатического трубчатого реактора с продольным перемешиванием, Главачек и Гофман [1970 г. (Ь) заключили, что стационарное состояние всегда единственно для достаточно длинных реакторов и при достаточно низких степенях превращения. Их результаты представлены в виде графиков, подобных рис. У1-9, но отличаются тем что выражают влияние изменения числа Дамкелера к Ыи для адиабатического реактора, в то время как вычисления Макговина основывались на изменении теплопереноса и условий подачи. [c.147] Второе из этих условий идентично (VI, 676) для частицы катализатора при изотермических условиях, а конкретная кинетика может быть исследована так же, как в примере 1-4. [c.147] Полученное значение Ь настолько мало по сравнению с обычно приемлемыми длинами реактора, что это оправдывает исключение условия (У1,98а) из практических расчетов. [c.148] Пример VI- . Оце ть концентрацию начальной смеси, необходимую для обеспечения единственности стационарного состояния в адиабатическом трубчатом реакторе с продольным перемешиванием- при следующих значениях параметров, приводимых Раймондом и Амундсоном (1964 г.) Ср = 9,0-10 кал/(см -К) АН = = 6,0-10 кал/моль и = 50 см/с ко = 5,0-10 с а = 0,6 см /с О = 1,5-10 К То = 500 К- В цитируемой работе значение Со = 10 моль/см определяет систему с тремя стационарными состояниями. [c.149] Сравнивая полученный результат с Со 10- моль/см , приходим к выводу, что в нашем случае переход к множественным решениям встречается в 38 раз чаще. [c.149] Вернуться к основной статье