ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Идеальная жидкость. Уравнения Эйлера, Громеки и Бернулли из "Теоретические основы типовых процессов химической технологии" При уменьшении размеров элементарного объема жидкости dv = dxdydz, т. е. при dx- 0, dy- 0 и dz- 0 соответствующие приращения напряжений уменьшаются и в пределе напряжения на противоположных боковых поверхностях становятся одинаковыми по величине и обратными по знаку. [c.88] Если эти моменты одинаковы и направлены в разные стороны, то они уравновешивают друг друга и вращения элемента объема жидкости относительно оси z не происходит. В противоположном случае возникает результирующий момент, обусловливающий вращение жидкости, которое приводит к образованию вихря. [c.88] Величины (йх, (Оу и Ыг называются компонентами вихря. [c.89] Знак минус указывает на то, что положительное значение р отвечает сжатию, а положительное значение а — растяжению. [c.89] Выражение (П. 26) определяет скорость объемного расширения жидкости под действием давления. [c.92] Скорость объемного расширения в направлении оси х можно представить как отношение приращения элементарного объема жидкости за время с1х к этому элементарному объему, т. е. [c.93] Скорость деформации элементарного объема жидкости определяется как сумма вкладов от давления и нормальных напряжений, т. е. [c.93] Таким образом, даже при относительно больших скоростях движения газ можно рассматривать как несжимаемую жидкость. Сжимаемость должна учитываться при скоростях, близких к скорости звука. [c.96] Относительное влияние инерционных сил и сил вязкого трения на характер движения жидкости определяется значением критерия Рейнольдса. Большие значения Ке указывают на преобладающее влияние инерционной силы по сравнению с силой вязкого трения. Это имеет место или при малых вязкостях жидкости, или при больших скоростях потока жидкости со значительной вязкостью. [c.96] Как указывалось выше, действие сил вязкого трения в наибольшей степени проявляется вблизи твердых стенок, ограничивающих поток жидкости (газа). Здесь скорости жидкости минимальны, а напряжения вязкого трения максимальны. По мере удаления от стенок скорости потока увеличиваются, а напряжения вязкого трения уменьшаются. В связи с этим при определенных условиях силами вязкого трения по сравнению с другими силами можно пренебречь. Чаще всего такая возможность возникает, если вязкость жидкости (газа) мала, а скорости движения велики (например, при течении газов). Но и для сравнительно вязких жидкостей часто оказывается возможным и целесообразным пренебречь в расчетах силами вязкости ввиду их относительно малого влияния и учитывать действие этих сил путем введения соответствующих поправок. [c.97] Это — уравнения вихревого движения идеальной жидкости, полученные в 1882 г. профессором Казанского университета И. С. Гро-мекой, имя которого они носят. [c.98] уравнение Бернулли, выведенное в гл. I как следствие первого закона термодинамики. [c.98] Из изложенного следует, что для потенциального движения распределение скоростей в потоке можно найти путем интегрирования уравнения Лапласа (11.42) с учетом начальных и граничных условий. Напомним, что начальные условия определяют значения переменных величин в момент, принятый за начало отсчета, а граничные условия представляют собой совокупность значений переменных на границах системы в произвольный момент времени. [c.100] Вернуться к основной статье