ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Основы гидродинамики из "Теоретические основы типовых процессов химической технологии" Таким образом, при использовании метода анализа размерностей исходная зависимость между пятью величинами сводится к зависимости между двумя безразмерными комплексами. Этот результат является частным случаем гак называемой я-теоремы любая зависимость, связывающая некоторые величины, может быть выражена в виде функции безразмерных комплексов, число которых меньше числа исходных величин на число основных единиц измерения. Так как основных единиц измерения три, то соотношение (I. 175), включающее пять физических величин, преобразуется к соотношению (I. 177), связывающему два безразмерных комплекса. [c.82] Если число величин, рассматриваемых как независимые переменные, превышает четыре, то безразмерные комплексы утрачивают однозначность, характерную для приведенного выше частного случая, поскольку можно составить ряд таких комплексов из различных величин. Обычно для преодоления указанных затруднений безразмерные комплексы выбираются так, чтобы каждый из них учитывал действие только одного какого-либо фактора. Рассмотрим, например, вывод безразмерных комплексов для описания распределения давления в жидкости, движущейся с большой скоростью. [c.82] Здесь а, Ъ, с, й п к — числовые коэффициенты, аналогичные рассмотренным выше. [c.83] Аналогичным образом выводится критерий Фруда Рг = w (gl), учитывающий действие силы тяжести. [c.83] Необходимо отметить, что метод анализа размерностей уступает в познавательном отношении теории подобия в связи с указанными выше элементами неопределенности при установлении факторов, влияющих на ход процесса, и при выводе безразмерных комплексов, когда число неизвестных в исходной зависимости превышает пять. Тем не менее метод анализа размерностей дает полезные результаты при анализе сложных явлений. Примеры его практического использования даны в последующих главах. [c.83] Вернуться к основной статье