ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Понятие заданного разделения и оценка возможных заданных разделений с помощью диаграмм ректификации при бесконечном флегмовом числе из "Физико-химические основы дистилляции и ректификации" Причем, если х ФО, то 0 =1, а когда л °==0, то может быть 0 =7 1. [c.138] Здесь Ьц = I при 1 = / и 5гз = О при I Ф /. [c.139] Матрица 2 в силу устойчивости жидкой фазы будет положительно определенной, причем матрицы 5 и 2 — симметричные. [c.141] Таким образом, корни характеристического уравнения ( 1,24) являются вещественными числами и, следовательно, особые точки динамической системы ректификации могут быть только обобщенными узлами или седлами. Ход траекторий в окрестности точек такого типа рассмотрен в главе II на примерах систем открытого испарения. [c.141] Полученный результат свидетельствует об аналогии между динамическими системами открытого испарения, конденсации и ректификации, Эта аналогия особенно явно проявляется в случае ректификации при бесконечном флегмовом числе. В то же время при конечных флегмовых числах система траекторий ректификации имеет и существенные отличия. Затронутые вопросы более подробно рассмотрены ниже. [c.141] Особыми точками систем уравнений ( 1,38) и ( 1,39) будут только те точки, которые соответствуют азеотропам и чистым компонентам К = , XI 6). Таким образом, особые точки траекторий ректификации при бесконечном флегмовом числе совпадают с особыми точками системы открытого испарения и равновесной конденсации. В связи с этим диаграммы рассматриваемых процессов качественно аналогичны. [c.142] Так как величины р , А а Ь одинаковы в каждом уравнении системы ( 1,41), она описывает траектории непрерывной ректификации при бесконечном флегмовом числе, которые в концентрационном симплексе полностью совпадают с траекториями системы открытого испарения. Последнее означает, что число и типы особых точек у данных двух систем также будут совпадать. [c.143] В этом случае траектории, а также число и типы особых точек для процессов ректификации и равновесной конденсации будут полностью совпадать. [c.143] Таким образом, траектории равновесного испарения и равновесной конденсации могут рассматриваться как предельные траектории ректификации при бесконечном флегмовом числе в аппаратах идеального вытеснения. [c.144] Ранее рассмотрены различные типы диаграмм равновесного испарения. Совершенно очевидно, что, приведенная на стр. 95 классификация применима и для диаграмм ректификации при бесконечном орошении. Любой тип диаграмм равновесной дистилляции будет в то же время качественным образом диаграммы ректификации при бесконечном флегмовом числе. Однако, не отличаясь друг от друга качественно, рассматриваемые диаграммы отражают различные процессы. Траектория ректификации является, по существу, линией распределения компонентов по высоте ректификационного аппарата, т. е. все составы, характерные для данного режима, представлены одновременно в исследуемом процессе. Траектория дистилляции есть линия, соответствующая набору составов кубовой жидкости, причем в каждый момент времени для процесса характерен один Состав, затем следует другой и т. д. Последнее и вносит некоторые различия в понятия траектории ректификации и дистилляции. [c.144] Назовем пучком совокупность траекторий с начальной особой точкой типа неустойчивый узел и конечной особой точкой типа устойчивый узел. Эти точки являются как бы опорными точками пучка траекторий. Границами каждого пучка, например для 3-компонентных смесей, являются стороны треугольника и сепаратрисы седловых точек. Рассмотрим в качестве примера диаграмму класса 3.1 типа 101 (рис. VI, 5, а). [c.144] Для процесса дистилляции граничные траектории пучков состоят из нескольких конечных линий, начинающихся и кончающихся в особых точках. В частности, такими точками, расчленяющими границу на ряд отдельных физически реализуемых траекторий, являются седловые. Выбрав начальную точку дистилляции и устремляя I к —оо или оо, можно определить граничные условия траекторий. [c.144] Более сложная картина наблюдается в процессе ректификации. Здесь каждая особая точка порождает зону постоянных составов, которая в общем случае переходима. В самом деле, ректификационную колонну, работающую в таком режиме, можно представить как один и тот же аппарат бесконечной высоты с движущимися навстречу друг другу потоками пара и жидкости. Данный аппарат имеет ряд секций, каждой из которых соответствует свой набор компонентов при этом границами служат зоны постоянных составов. [c.144] Первая зона постоянных, концентраций соответствует составу азеотропа Лш с минимумом температуры кипения. Далее состав смеси будет изменяться вдоль сепаратрисы Лш — Лгз вплоть до второй зоны постоянного состава, соответствующего бинарному азеотропу Лгз с минимумом температуры кипения. В этой зоне исчезнет компонент 1 и в следующей секции будет разделяться бинарная смесь 2—3. Компонент 2 исчезнет в третьей зоне, и она будет содержать только чистый компонент 3. Затем последует четвертая зона с составом азеотропа Л13 и траектория процесса пойдет вдоль сепаратрисы, соединяющей азеотропы Л13 и Ац. При приближении состава смеси к составу азеотропа Ац (в последней секции снова появляется компонент 2) наступит последняя зона постоянных концентраций, расположенная в низу ректификационной колонны. [c.145] Таким образом, траектория ректификации при бесконечном флегмовом числе может последовательно проходить несколько особых точек типа седло, наличие которых соответствует зонам постоянного состава. При большом, но конечном флегмовом числе и высокой эффективности аппарата зонам постоянного состава соответствуют зоны почти постоянного состава. Наличие таких зон позволяет организовывать промежуточный отбор фракций, в которых содержание целевых компонентов достигает максимальной величины. [c.145] Анализ и решение системы уравнений ( 1,43) возможны лишь в том случае, если в условиях стационарного режима заданы величины т и Х в. Именно при этих условиях можно говорить о системе траекторий, подчиняющихся в любой неособой точке условию Коши. [c.145] Каждое из уравнений системы ( 1,47), если учесть, что aiiXiв и т являются некоторыми постоянными величинами, есть уравнение п-й степени относительно Ку Уравнение ( 1,47) исследовано Андервудом, причем установлено, что все решения этого уравнения вещественны и различны [96]. Таким образом, в зеотропной смеси существует п наборов коэффициентов распределения, которые соответствуют п особым точкам. Расположение особых точек определяется величинами т и для укрепляющей секции колонны и величинами т и Х1 г для исчерпывающей секции. [c.146] Интересно, например, расположение пучков траекторий ректификации при различном числе нулевых концентраций в конечных фракциях. Как видно из рис. VI, 6, каждая динамическая система в зависимости от числа нулевых концентраций в конечных фракциях ректификации имеет свойственную ей структуру, сохраняя в общем структуру системы открытого испарения. Однако идентичные по типу особые точки оказываются смещенными по сравнению с последней, причем часть этих точек расположена вне треугольника Гиббса. [c.147] Так как поведение отдельной траектории, в том числе и реальной, определяется общей конфигурацией пучка траекторий, принадлежность этой траектории к некоторому пучку определяет не только все особенности ее поведения при данных параметрах, но и позволяет уловить основные тенденции в изменениях поведения при изменении параметров ректификации, т. е. независимых переменных, определяющих конфигурацию пучка траекторий. К таким переменным здесь относятся давление, которое влияет непосредственно на равновесие граничных составов, составы конечных фракций (дистиллята и кубового продукта), флегмовое число, определяющее величину т, и соотношение сопротивлений массопереносу в контактирующих фазах величина Н везде принимается-равной бесконечности. [c.148] Особый интерес представляют вопросы развития пучков и их преобразования при изменении флегмовых чисел. В этом случае величина т играет роль бифуркационного параметра (см. главу V), изменение которого приводит к исчезновению или появлению на диаграмме ректификации различных особых точек типа узел или седло. При этом меняются конфигурации пучков. Подробней с этим вопросом можно ознакомиться по работе [97]. [c.148] Вернуться к основной статье