ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Нелокальные закономерности на концентрационных из "Физико-химические основы дистилляции и ректификации" Общая формула (IV, 4) выведенная ранее, относится ко всему концентрационному симплексу п-компонентной системы в целом. Последний, однако, включает в себя ряд геометрических комплексов, образованных симплексами меньшей размерности. Например, в концентрационный симплекс 5-компонентной системы входят комплексы тетраэдров, треугольников, а также ребер и вершин. Это приводит к вопросу о нелокальных закономерностях на каждом из геометрических комплексов, а именно требуется выяснить соотношение между числами особых точек, которые принадлежат геометрическому комплексу из симплексов определенной размерности. Решение поставленного вопроса [24] позволяет дополнить формулу (IV, 4) рядом соотношений и получить полную систему уравнений, описывающих нелокальные закономерности. [c.89] Соотношение (IV, 24) есть ни что иное, как уравнение (IV, 3) в необходимых здесь обозначениях. Формула (IV, 25) относится к комплексу треугольников концентрационного тетраэдра, формула (IV, 26)—к комплексу ребер. Формула (IV, 27) относится к комплексу вершин и учитывает тот факт, что тетраэдр имеет 4 вершины. Отметим, что с помощью системы уравнений (IV, 24) — (IV, 27) после несложных преобразований можно получить формулу (IV, 6) для п = 4, которая, как упоминалось, непосредственно из одного уравнения (IV,4) выведена быть не может. Кроме того, с учетом сказанного формулы (IV, 4) и (IV, 6) дополняют друг друга в том отношении, что они могут фигурировать как независимые уравнения в системе, если заменить, например, уравнение (IV, 26) на (IV, 6). [c.91] Уравнение (IV,28) относится к концентрационному треугольнику и представляет собой уравнение (IV, 4) для п = 3, в котором числа особых точек записаны с указанием типа особой точки, как это делалось в предыдущих случаях. Уравнение (IV, 29) относится к комплексу ребер и, в сущности, учитывает, что, согласно теореме Пуанкаре [54], на замкнутом контуре число максимумов температуры кипения должно быть равно числу минимумов. Соотношение (1 ,20) вытекает из того, что комплекс вершин треугольника содержит три точки. [c.91] Вернуться к основной статье