ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Особые точки n-компонентных систем. Пятикомпонентные системы из "Физико-химические основы дистилляции и ректификации" Даже в системах, содержащих до четырех компонентов, оказывается довольно много различных типов особых точек, еще большего разнообразия следует ожидать с увеличением числа компонентов. В связи с этим целесообразно построить определенную систему классификации особых точек, которая описывала бы в сжатой форме возможные варианты и позволяла просто определять тип особой точки при анализе диаграмм состояния и разработке схем дистилляции и ректификации. [c.48] В случае двойных систем, как видно из рассмотрения дистилляционных линий в ребрах тетраэдров на рис. 111,1, 111,2, особые точки относятся к одному из четырех типов Uja, П 2, 22. 22- При этом к однокомпонентному узлу примыкает одна ц тилляционНая линия, проходящая по ребру тетраэдра, т. е. по нцентрацион-ному пространству двойной системы. К 2-компонентному узлу, образованному бинарным азеотропом, с разных сторон примыкают две дистилляционные линии. Если учесть правило Шрейнемакерса, то легко понять, что температура кипения в точках типа 22 ( 12. П22) имеет максимальное (минимальное) значение. [c.49] Как видно, внутри тетраэдра все дистилляционные линии расходятся из точки тройного азеотропа р10 и заканчиваются или в точках компонентов т, I, или в точке бинарного азеотропа 1т. Семейство дистилляционных линий, соединяющих определенную пару особых точек, например, 10 и т, образует дистилляционную Область Р10—т. В данном случае внутри тетраэдра имеется две трехмерные дистилляционные области р10—т и 10—I и одна двумерная Р10 — 1Т. Последняя порождена разделяющей поверхностью седла 24 в точке 1т. [c.51] Обозначения, как на рис. III, I, но точки отвечают компонентам или азеотропам. Двойными штрихами перечеркнуты дистилляционные линии, образующие контур разделяющей поверхности, порожденной четверным седловым азеотропом. [c.52] Принадлежит области pi0—i. Аналогично изопропанол нельзя выделить в растворе, когда состав раствора лежит в области Pi0—т. Дистилляция растворов в области Pi0—lt не позволяет очистить ни толуол, ни изопропанол, поскольку состав раствора в конечном итоге будет приближаться к составу азеотропа изопропанол — толуол. [c.52] Не останавливаясь подробно на структуре диаграммы, отметим, что пространство внутри тетраэдра распадается на щесть трехмерных дистилляционных областей и на ряд двумерных областей, образованных разделяющими поверхностями 2-, 3- и 4-компонентных седловых особых точек. Характер протекания процессов дистилляции в этом случае оказывается довольно сложным и зависит от состава исходного раствора. [c.53] ОСОБЫЕ ТОЧКИ -КОМПОНЕНТНЫХ СИСТЕМ. [c.54] Рассмотрим варианты, которые могут представиться, когда особая точка соответствует -компонентному азеотропу и является, следовательно, внутренней точкой концентрационного симплекса. При этом нет необходимости проводить интегрирование системы (HI, 16) и можно воспользоваться, как и ранее, результатами [16] из теории систем дифференциальных уравнений. [c.54] Если к — О, то особая точка будет устойчивым узлом, к которой сходятся все дистилляционные линии при i- —oo. Если к = п—1, т. е. все корни отрицательны, то особая точка оказывается неустойчивым узлом. Кроме этого, еще имеется п — 2 случая, когда Q к п—. В таких случаях поведение дистилляционных линий является более сложным [22], а именно существуют две гиперповерхности [к измерений и п—1—к измерений), в которых дистилляционные линии примыкают к особой точке причем в первой гиперповерхности при t- oo, а во второй — при /- -—оо. Дистилляционные линии вне указанных гиперповерхностей будут седловыми кривыми, т. е. они не примыкают к особой точке и имеют около нее гиперболический характер. Особые точки последних типов являются разновидностями седловых точек, число к определяет порядок седла. Наглядную иллюстрацию к перечисленным случаям дают рассмотренные ранее 3- и 4-компонентные системы. [c.54] Остановимся на различиях в свойствах седловых азеотропов. Рассмотрим седла порядка 1 и п —2. В этих случаях одна из гиперповерхностей имеет размерность п — 2, т. е. размерность, на единицу меньшую, чем размерность концентрационного симплекса. Соответственно этому гиперповерхность будет разделять окрестность особой точки на две области. С наличием разделяющих поверхностей может быть связан ряд особенностей дистилляции и ректификации. [c.55] В случаях седловых азеотропов, для которых к п — 2, размерность любой из гиперповерхностей по крайней мере на 2 меньше размерности симплекса системы. Поэтому ни одна гиперповерхность не может быть разделяющей, подобно тому, как линия не может разделять объем в трехмерном пространстве. Нетрудно заметить, что седла без разделяющей поверхности могут появиться внутри симплекса, начиная с 5-компонентных систем (при к —2), причем с ростом числа компонентов возрастает число возможных типов таких седел [22]. В 3- или 4-компонентных системах не существует седловых азеотропов, удовлетворяющих условию 1 й —2. [c.55] Проведенное обсуждение исчерпывает вопрос о типах внутренних особых точек. Что касается особых точек на границе симплекса, то их характер, в принципе, будет тем же самым. Однако здесь имеется дополнительный вопрос о возможных ориентациях или способах расположения особой точки на границе симплекса. Методика решения этого вопроса достаточно подробно рассмотрена ранее на примере граничных особых точек 4-компонентных систем, поэтому интерес представляют только результаты. Если иметь в виду практические приложения, то наиболее целесообразно представить результаты исследования в виде таблиц для систем с различным числом компонентов [24, 31]. Подобная таблица для 4-ком-понентных систем приведена выше, для 5-компонентных систем аналогичная сводка граничных особых точек представлена в табл. П1,2. Предлагаемые здесь обозначения для рационализации несколько изменены по сравнению с работой [31]. Помимо систематизации, табл. 111,2 позволяет определять тип особой точки в 5-компонентной системе по данным для систем с меньшим числом компонентов. При этом типы особой точки, образованной компонентом, бинарным или тройным азеотропом, могут быть определены соответственно по данным для 2-, 3- или 4-компонентных систем. Например, бинарный азеотроп, образующий в двойных и тройных системах точки 1п22, ЗзЦ, в соответствии с табл. П1,2 в 5-компонентной системе образует точку д. [c.55] Точки отвечают компонентам и азеотропам. Дистилляционные линии пересекаются только в STHX точках. [c.57] Цифровая нумерация вершин наглядно поясняет принцип построения развертки в общем случае. [c.57] Использование подобных диаграмм может помочь при определении типов особых точек и при анализе структуры всей диаграммы в целом. В случае систем, содержащих более пяти компонентов, можно воспользоваться аналогичным многоугольником с большим числом верщин. Если же в л-компонентных системах не имеется -компонентных азеотропов при А, то поведение дистилляционных линий около граничных особых точек может быть описано диаграммами, построенными только в развертке комплекса треугольников, входящих в симплекс изучаемой системы. На рис. 111,8 приведена развертка комплекса треугольников концентрационного пентатопа [33]. Отметим, что, начиная с 5-компонентных систем, комплекс треугольников, хотя и позволяет описать свойства дистилляционных линий в граничном пространстве, сам по себе не является границей симплекса системы, также, например, как комплекс ребер не является границей концентрационного тетраэдра. [c.58] Вернуться к основной статье