ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Квантование электронно-позитроиного поля из "Квантовая механика" Сопротивление металлов обусловлено взаимодействием электронов с фононами решетки, которое приводит к рассеянию электронов. Фрелих [81] еще в 1950 г. высказал идею о том, что и сверхпроводимость металла также обусловлена взаимодействием электронов с фононами решетки. В работах [78, 79, 80] было показано, что такое взаимодействие при некоторых условиях приводит к наличию в сиектре возбужденных состояний электронов энергетической щели над основным состоянием. В связи с этим возникает устойчивость возбужденных состояний, соответствующих прохождению тока через металл, что и приводит к сверхпроводимости. [c.421] Электронная волновая функция всего металла, содержащего N электронов проводимости в объеме V, является антисиммет-ризованным произведением N функций (88,1). Основное состояние соответствует заполнению электронами нижайших блоковских состояний, т. е. заполнению состояний, лежащих в области -пространства внутри поверхности Ферми. Будем предполагать, что эта поверхность лежит далеко от границы зоны и изотропна, т. е. представляет собой сферу радиуса ко. При возбуждении электроны из состояний к ко переходят в состояния к ко. [c.421] Оператор взаимодействия (88,6) не зависит от спинового состояния электронов, поэтому в дальнейшем мы не будем явно учитывать спиновый индекс о во всех выражениях. [c.422] Оператор (88,6) получен в предположении, что ионы в решетке движутся как единое целое, что 0 д) зависит только от д и не зависит от А и что колебания ионов в решетке делятся на продольные и поперечные для всех значений д, поэтому взаимодействие (88,6) осуществляется только с продольными фононами. Без этих упрощений вычисления сильно усложняются. Такое усложнение оправдывается только при необходимости получить количественные результаты. [c.423] Вследствие взаимодействия электронов с фононами меняются энергетические состояния электронов и фононов. Нас будет интересовать только поведение электронов. Изменение спектра фононов под влиянием электронов будет учитываться только косвенно путем использования экспериментального значения для скорости звука 5. [c.423] Ява — определяется формулой (88,6). [c.423] Функции Ф к,д) связаны с взаимодействием. Их явный вид будет определен ниже. [c.423] Сверхпроводящее состояние возникает только в таких металлах, для которых энергия электрон-фононного взаимодействия достаточно велика. С другой стороны, чем больше электрон-фо-нонное взаимодействие, тем больше сопротивление металла в нормальном состоянии, так как при этом велика вероятность рассеяния электронов с испусканием и поглощением фононов. Этим качественно объясняется известный факт, что хорошие проводники (серебро, медь, золото) не переходят в сверхпроводящее состояние. Сильное электрод1-фононное взаимодействие, приводящее к большому сопротивлению в нормальном состоянии, способствует образованию сверхпроводящего состояния, лишенного сопротивления. [c.426] Последовательная теория сверхпроводимости металлов с учетом кулоновского взаимодействия была развита Боголюбовым [80]. С этой теорией можно ознакомиться по монографии [83]. [c.426] Антикоммутаторы других комбинаций а к В равны нулю. Оператор является оператором уничтол ения частиц в состоянии с импульсом Ьк, проекцией спина на направление движения йо и А=1 оператор Вьа является оператором уничтожения частицы в состоянии —Ьк, —Ьа и Л = — 1, или оператором рождения античастицы в состоянии Ьк, Ьа, К = I. Таким образом, если операторы й относятся к электронам, то операторы 6 должны относиться к позитронам (или наоборот). [c.428] Оператор электрического заряда (89,10) коммутирует с оператором Н, следовательно, электрический заряд является интегралом движения. [c.430] Вернуться к основной статье