ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Метод канонических преобразований из "Квантовая механика" Среди приближенных методов вычисления собственных значений операторов в последнее время привлекает все большее внимание метод канонических преобразований, с помощью которого оператор или его главная часть преобразуется к диагональному виду. [c.227] Метод канонических преобразований особенно удобно применять при нахол дении собственных значений гамильтонианов, записанных в представлении чисел заполнения, т. е. выраженных через операторы рождения и уничтожения частиц в некоторых одночастичных состояниях. Полная (частичная) диаго-нализация гамильтониана путем канонического преобразования к новым операторам рождения и уничтожения приводит к новым одночастичным (квазиодночастичным) независимым (почти независимым) состояниям. [c.228] Ниже мы рассмотрим три примера точной диагонализации гамильтонианов. [c.228] Первая сумма в (52,4) характеризует систему N типов элементарных возбуждений с энергиями Оператор в1,Ва определяет число таких возбуждений. Вторая сумма в (52,4) учитывает взаимодействия между возбуждениями. [c.229] Тогда операторы А1 и Лц будут соответствовать новым, уже не взаимодействующим возбуждениям. [c.229] Операторы Л и В рождают соответственно возбуждения е энергиями а и р, а операторы А и В уничтожают эти возбуждения. Последнее слагаемое в (52,10) характеризует взаимодействие между возбуждениями типа аир. [c.230] Вернуться к основной статье