ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Сферически симметричная потенциальная яма с квадратичной зависимостью от радиуса из "Квантовая механика" Если отсчитывагь энергию от минимума потенциальной энергии, то стационарные состояния будут соответствовать положи тельной энергии. [c.172] Чтобы функция (37,8) стремилась к нулю при г— -оо, необходимо, чтобы ряд (37,10) оборвался. Это требование осуществляется, если п = 0, 1,2,. .. [c.172] В табл. 6 приведены значения энергии первых стационарных состояний в сферической осцилляторной яме и соответствующие квантовые числа. [c.173] Четность стационарных состояний соответствует четности или нечетности Л. [c.173] В табл. 7 приведены явные выражения нескольких радиальных функций стационарных состояний осцилляторной ямы. [c.173] Е2 2 Л. шестикратно вырожден. В одном из этих шести состояний угловой момент равен нулю (5-состояние), остальные пять состояний относятся к -состояниям. Они различаются между собой значениями проекций углового момента. Пятикратное вырождение -состояний является результатом сферической симметрии потенциального поля. Вырождение, благодаря которому 5-состояние имеет энергию, совпадающую с -состояниями, является случайным . Оно обусловлено не симметрией задачи, а квадратичной зависимостью потенциальной энергии (37,1) от радиуса. Если потенциальная энергия отличается от (37,1), например, членом то вырождение, связанное со сферической симметрией, сохранится, а случайное вырождение будет отсутствовать. [c.174] В общем случае кратность вырождения уровня с определенным значением I равна 1)(Л + 2). [c.175] Вернуться к основной статье