ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Общие сведения о нечеткой и вероятностной логиках из "Экспертные системы в химической технологии" В нечеткой логике принято считать, что утверждение (факт, высказывание), является приближенно истинным, если t(s) 0,5 при всех значениях api M HTa. В противном случае, т. е. при 0,5, оно считается приближенно ложным. В качестве примера вычислим истинность нечеткого утверждения S (awb) a(oV ), если заданы значения /(а) = 0,7, t(b) = 0,9, t( ) = 0,2. [c.104] Поскольку t(s) 0,5, то утверждение можно считать приближенно истинным. [c.104] В нечеткой логике достоверность представляется как истинное значение между 1 и О, и значения, приписанные ПП (см. рис. 3.2), это и есть истинные значения. Пусть и истинные значения для условий X и Y некоторого ПП, тогда истинное значение для условия в случае связей И и ИЛИ (см. рис. [c.104] Определение минимума—эта идея, свойственная нечеткой логике и отличающая ее от других методов (в которых производится умножение). Связь КОМБ (см. рис. 3.2) особо не оговаривается. В качестве такой связи можно рассматривать одну из связей И или ИЛИ . Собственно говоря, в нечеткой логике и нечетких выводах рассматривается случай, когда множества X, У, А и другие, описанные в предпосылках и выводах, суть нечеткие множества (НМ). [c.105] Здесь (1)—мир истинности высказывания а, а- Ь), Ь С2) — мир истинности высказывания а и лжи высказывания (а- Ь),Ь (3) — мир лжи а и истинности (я- й),/) (4)—мир лжи а, Ь VI истинности высказывания (а- Ь) 1 и О обозначают истину и ложь высказывания а в первой строке вертикальных векторов, (а- Ь) — во второй строке и Ь —в третьей строке. Эти три логические формулы подобраны так, что возможны только четыре указанных выше случая (когда нет противоречия). Это так называемые возможные миры (миры с возможностью интерпретации). Все другие миры, например а, (я- Ь) — истина, Ь —ложь,— это миры, содержащие противоречие [49]. [c.105] И наоборот, если существует группа логических формул, каждой из которых приписана некоторая вероятность, то эту группу можно считать упорядоченной (непротиворечивой), только когда возможно вероятностное существование соответствующих миров. В данном примере это заштрихованная область на рис. 3.4. [c.106] Пусть заданы вероятность а-р(а) и вероятность (а Ь)-р(а - й) тогда вероятность Ь-р Ь) должна находиться в диапазоне р а- Ь) + р(а) - ,р(Ь) р(а- Ь). [c.106] Таким образом, можно определить вероятность логического вывода. [c.106] Один из методов однозначного определения вероятности логического вывода предполагает, что возможные миры имеют распределение вероятностей с возрастающей энтропией. В настоящее время существует проблема трудоемкости вычислений при большом числе логических формул и много других проблем, но тем не менее это является важной идеей в рациональной комбинации логики и вероятности 149]. [c.106] Вернуться к основной статье