ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Кристаллизация в однородных дисперсных системах из "Кристаллизация в дисперсных системах" Будем считать дисперсную систему однородной, если пересыщение и температура раствора постоянны по ее объему. Однако величина пересыщения может претерпевать изменение во времени за счет изменения температуры и массы целевого компонента в растворе (проточный аппарат). Такие системы могут иметь место при проведении процесса массовой кристаллизации в аппаратах с механическими перемешивающими устройствами различных конструкций, а также в циркуляционных кристаллизаторах при определенной кратности циркуляции раствора. [c.152] Характер движения дисперсной фазы при этом может быть самым различным в зависимости от интенсивности перемешивания дисперсной системы и конструктивных особенностей аппарата. Однако структура математической модели кристаллизации в однородных дисперсных системах не будет зависеть от характера движения дисперсной фазы, который оказывает непосредственное влияние только на величины кинетических параметров изучаемого процесса (/, ti(o), Dv и т. д.). [c.152] Уравнение (3.35) следует из принятого допущения о том, что исходный раствор находится в некоторой емкости, из которой он дискретными порциями АУ/дх)1Ах в определенные моменты времени т [п = 1, 2, 3,. ..) поступает в аппарат. Процесс заканчивается тогда, когда М становится равным нулю. Вероятность р2з для целевого компонента покинуть раствор, находящийся в аппарате, и перейти в метастабильное состояние, так же как и для периодического процесса, определяется уравнением (3.26). Соответствующим образом по (3.27) рассчитывается и Р22. [c.154] Причиной различия в условиях выгрузки кристаллов различных размеров является неравномерность распределения по объему аппарата дисперсной фазы. Неравномерность может быть следствием неправильного определения условий суспендирования в кристаллизаторах с механическим перемешивающим устройством, когда не обеспечивается взвешивание кристаллов крупных фракций. Возможно создание искусственной неравномерности распределения различных фракций дисперсной фазы по объему кристаллизатора. Создаются неодинаковые условия выгрузки кристаллов различных фракций и, тем самым, обеспечивается необходимая степень классификации выгружаемых из аппарата дисперсных частиц. На этом, в общих чертах, построение модели массовой кристаллизации в однородных дисперсных системах можно считать законченной. [c.155] Последнее является свойством любого марковского процесса. Условие (3.39) может помочь при осуществлении контроля за правильностью выполнения вычислений при моделировании на ЭВМ изучаемого процесса. [c.157] Дальнейшее уточнение модели связано с необходимостью конкретизации гидродинамических условий, при которых происходит кристаллизация. [c.157] Решение этой задачи возможно только при учете двух основных аспектов гидродинамического поведения дисперсных систем макроскопического, в рамках которого суспензия рассматривается как сложная, но однородная сплошная среда и микроскопического, в котором учитывается непосредственное взаимодействие между отдельными частицами через посредство несущей среды. На правильность такого разбиения указывает, в первую очередь, различие в величинах масштаба длины (большого) для измерения в однородной сплошной среде и масштаба длины (малого) для частицы, что позволяет в рамках одной модели описывать различные по своей природе явления. [c.157] Такой подход наиболее полезен при разработке инженерной методики расчета и проектирования кристаллизатора. Большой масштаб длины относится к аппарату в целом и характеризует внутреннюю гидродинамическую структуру потоков в нем, обусловленную наличием естественной и вынужденной циркуляции среды за счет подвода извне механической энергии. Микроскопический масштаб длины относится к ансамблю частиц и характеризует расстояние между ними и скорость их относительного движения, когда рассматривается их взаимодействие. [c.157] В промышленных аппаратах имеется большая разница между соответствующими масштабами длин. Многие частицы находятся в похожих условиях, так что по поведению одной из них можно судить о поведении многих других. Это упрощает статистическое усреднение, которое связывает однородную сплошную среду с микроскопическими свойствами системы. Можно использовать усреднение по объему, причем объем для усреднения выбирается достаточно большим для того, чтобы в нем в одинаковых условиях содержалось большое количество частиц, и достаточно малым, чтобы в его пределах усредненные переменные были постоянными. С этих позиций ниже рассмотрены два наиболее интересных для практики случая кристаллизации в однородных дисперсных системах. [c.157] Выражение (3.44) можно рассматривать как частный случай более общего (3.43), полученного для конкретной конструкции аппарата. [c.159] Условия, при которых обеспечивается равномерное распределение дисперсной фазы по объему аппарата, относятся к макроскопическим аспектам поведения дисперсной системы, где в качестве масштаба длин выступает диаметр перемешивающего устройства. [c.159] Для практического использования уравнения (3.45) в общем случае необходимо его дополнить уравнениями для расчета скорости относительного движения несущего потока и частиц выявить связи коэффициента диффузии в пространстве скоростей с параметрами, определяющими макроскопическое состояние системы частиц и установить явный вид функции /(/, f ). Решение этой задачи в общем виде связано с большими математическими трудностями и пока невозможно без введения ряда допущений. Пример использования уравнения (3.45) для моделирования поведения дисперсных частиц в псевдоожиженном слое можно найти в работах Мясникова [13]. [c.161] Полученная зависимость для распределения частиц по скоростям (см. рис. 3.3) характеризует микроскопические аспекты поведения дисперсной системы, где в качестве масштаба длин выступает характерный размер дисперсной частицы. [c.164] Уравнение (3.53) может быть непосредственно использовано при расчете кинетических параметров г1(у) , Оу, ] математической модели процесса массовой кристаллизации в дисперсных системах в аппаратах с механическими перемешивающими устройствами. [c.164] Сделанные нами выводы справедливы при достаточно малых значениях Аи и Ат, когда изменением rio(y,) в процессе роста частицы можно пренебречь. Результаты расчетов для T)(uj) и Dv v) представлены на рис. 3.4, 3.5. [c.166] В условиях массовой кристаллизации в аппаратах с механическими перемешивающими устройствами помимо роста кристаллов возможно их дробление. Это явление оказывает существенное влияние на гранулометрический состав получаемого в результате кристаллизации продукта, может являться причиной получения кристаллов округлой формы. [c.166] При перемешивании суспензий, содержащих кристаллические дисперсные частицы близкие по свойствам к монокристаллам, чаще всего [16—18] не происходит измельчение в полном смысле этого слова, а имеет место лишь истирание, то есть абразивный поверхностный износ кристаллов. При этом от частицы откалываются осколки много мельче самой частицы. Истирание можно представить как непрерывное уменьшение размера кристалла со скоростью 11 (с ) [19]. [c.167] Цифры на кривых—значение р. [c.169] В ОСНОВНОМ Кристаллы крупнее 300 мкм, при этом скорость истирания падала с увеличением ф. Массовое распределение осколков от кристаллов различных размеров, построенное по значениям рц, имеет вид, представленный на рис. 3.7. [c.170] Объем приведенных экспериментальных данных довольно мал, чтобы делать вывод о механизме процесса истирания кристаллов сульфата калия, но и он говорит о том, что скорость истирания Т1(/) соизмерима со скоростью их роста и, возможно, с образованием при этом осколков, незначительно отличающихся от размеров исходных частиц. Следовательно, истирание кристаллов может оказывать существенное влияние на гранулометрический состав дисперсных частиц при кристаллизации в аппаратах, где для поддержания кристаллов во взвешенном состоянии применяются механические перемешивающие устройства. [c.170] Вернуться к основной статье