ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Слинько. Моделирование химических реакторов из "Моделирование химических процессов и реакторов Том 1" В последнее время получила широкое развитие общая теория систем [1-4]. Задача общей теории сложных систем (СО ) состоит в нахождении общих закономерностей и методов, характерных для больших совокупностей связанных каким-то образом объектов, безотносительно к их природе, т.е. являются ли они техническими, химическими, биологическими и т.д. Химические системы - сложные многостадийные реакции, реакторы. Заводы получения химических продуктов являются типичными сложными системами и поэтому при их математическом моделировании важно использовать методы общей теории систем. Мы не будем здесь рассматривать все аспекты возможного применения общей теории систем, а остановимся только на применении идей разбиения и иерархич -ности. [c.22] Остановимся вначале на некоторых общих положениях. [c.23] С обычно понимается совокупность большого числа элементов (объектов, процессов), взаимосвязанных и взаимовли-яющих друг на друга. [c.23] Большая размерность СС вносит очень большие трудности при их исследовании. Поэтому однмиз основных задач, которая стоит перед исследователем, состоит в тон, что бы одну задачу большой размерности свести к некоторой совокупности взаимосвязанных задач меньшей размерности. [c.23] Пусть поставлена задача изучения того или иного сложного процесса (или явления). Казалось бы, очевидный путь исследования сложного процесса состоит в той, чтобы исследовать его как целое, не обращая внимание на составляющие его части, изучая реакцию процесса на изменение всевозможных определяющих пара -метров данного процесса. Этот путь в большинстве случаев действительно сложных систем вряд может привести к цели, поскольку здесь мы полностью сталкиваемся с проблемой задачи, имеющей большую размерность и имеем все трудности, вытекающие отсюда. [c.23] Рассмотрим отдельный элемент (рис.1). Будем предполагать для простоты, что все элементы имеют п входных и п выходных переменных (Пй О выходных переменных каждого элемента подаются на п различных элементов данной системы. [c.25] Хотя в этом случае число также намного меньше, чем М -, но оно все-таки значительно возросло по сравнению со случаем 11=1. Размерность каждой из функций (2) в этом случае равна (п + г ) =26. Оперировать с такими табличными функциями будет также практически невозможно, как и в случае функции (I). [c.26] Таким образом, построение СС. / эквивалентной изучаемому сложному процессу, по существу связано с разрывом в системе некоторых слабых связей, т.е.с упрощением первоначальной за-дачи. [c.27] Б этой связи нам хочется привести два высказывания известного ученого-кибернетика У.Зшби, ...теория систем должна строится на методах упрощения и по сути дела представлять собой науку упрощения , ...Я убежден, что в будущем теоретик систем должен стать экспертом по упрощению [3]. [c.27] Характерной чертой СС является их иерархичность. Когда мы говорим о СС как о совокупности элементов, мы по существу говорим о двух уровнях система - элемент. Однако такое разбиение может дать не очень много, если связи между отдельными элементами системы будут одинаково сильными. [c.27] что число уровней в СС зависит от той степени детализации, с которой изучается эта СС. [c.28] Совокупность элементов ( К -1)-го уровня, свяяанную с к, р элементом к -го уровня, будем называть р-й подсистемой ( К -1)-го уровня. [c.28] При построенной таким образом иерархической структуре предполагается, что взаимодействие мевду элементами К -го уровня происходит только внутри подсистем К -го уровня. Элементы К -го уровня, входящие в разные подсистемы, непосредственно друг с другом не взаимодействуют. Они могут взаимодействовать только через элементы более высоких уровней. [c.28] Остановимся прежде всего на задаче построения математической модели химических реакторов. Как уже указывалось выше, разбиение сложного процесса на уровни и элементы зависит от цели исследования. Для решения проблемы масштабного перехода математическое описание реактора строитсяиирерхическому принципу.Каждый уровень модели состоит из составных частей, описывающих отдельные стадии и составляющие процесса. Принцип, которого необходимо придерживаться при разбиении - это принцип инвариантности составных частей относительно масштаба рассматриваемого уровня модели. [c.29] Это дает возможность изучать отдельные части процесса раздельно и затем исследовать их синтез с учетом взаимодействия мей ду отдельными частями на моделях с помощью электронных вычислительных машин. [c.29] Рассмотрим теперь уровни и составляющие их элементы модели химического реактора. [c.29] Обязательным уровнем модели любого химического реактора является кинетическая модель - совокупность уравнений, определяющих скорость по всем суммарным базисным маршрутам в зависимости от концентрации реагирующих веществ температуры и давлений во всей области их изменений в практических условиях. Кинетическая модель сама может быть иерархической, но на этом вопросе мы остановимся несколько ниже. [c.29] Второй уровень - это модель процессов на одном зерне. Составляющими элементами этого уровня являются модели процессов переноса тепла и вещества внутри зерна и скорости химических превращений. Уравнениями связи здесь являются уравнения материального и теплового баланса процессов в зерне. [c.30] Следующий уровень- это модель процессов в слое катализатора. Если бы задачу математического описания процессов в слое катализатора мы захотели решать точно, то нам пришлось бы решать гидродинамическую задачу обтекания слоя зерен с учетом химических превращений на зерне. [c.30] Вернуться к основной статье