ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Рассеяние рентгеновских лучей твердыми растворами из "Теория фазовых превращений и структура твердых растворов" Уравнения (2.2) и (2.3) могут быть изображены графически (рис. 2). Геометрическое условие, изображенное на рис. 2, представляет собой необходимое условие рассеяния рентгеновских лучей, которое само по себе еще не несет информации об интенсивности рассеянного излучения. Интенсивность рассеяния определяется динамикой взаимодействия излучения с рассеивателем. [c.16] Таким образом, интенсивность рассеянного рентгеновского излучения может рассматриваться как величина, распределенная в К-пространстве волновых векторов или, как его еще называют, в обратном пространстве. Изменяя направление и величину дифракционного вектора д (этого можно добиться, изменяя геометрию съемки — направление падающего и рассеянного пучка), можно прозондировать значительные области обратного пространства и определить распределение в нем интенсивности рассеянного излучения или же, что то же самое, распределение квадрата модуля фурье-компоненты электронного распределения. [c.17] Из выражения (2.14) следует, что допустимые значения вектора Н описывают пространственную решетку Бравэ с основными векторами трансляции ai, аг, аз. Эта решетка носит название обратной решетки. [c.18] Принимая во внимание предыдуш ие рассуждения о рассеянии излучения на совокупности плоских волн электронной плотности, можно утверждать, что идеальные кристаллы рассеивают рентгеновское излучение, если дифракционный вектор q равен одному из векторов 2яН, где Н, есть вектор обратной решетки. [c.18] Условиям Лауэ можно придать простую геометрическую интерпретацию с помощью построения Эвальда, изображенного на рис. 3. Основным элементом этого построения является сфера распространения, или сфера Эвальда. [c.19] Сфера Эвальда проходит через нулевой узел обратной решетки О. Ее центр Р расположен в начале волнового вектора падающей волны iJ2n., конец которого расположен в нулевом узле обратной решетки. Из геометрического построения на рис. 3 ясно, что условия Лауэ выполняются для всех тех узлов обратной решетки, которые лежат на сфере Эвальда. При этом каждому вектору обратной решетки Н, попадающему на сфе- Рис. 3. Построение ру Эвальда, отвечает своя рассеянная Эвал . [c.19] Формула (2.58), впервые полученная М. А. Кривоглазом Ц9], чрезвычайно полезна при анализе диффузного рассеяния рентгеновских лучей монокристаллами неупорядоченных твердых растворов, в которых, наряду с эффектами ближнего порядка, присутствуют эффекты статических искажений (размерные эффекты). [c.26] Из изложенного выше следует, что набор независимых амплитуд (7) (комплексно сопряженные амплитуды ( ( ) и ( ( ) являются зависимыми) полностью определяет упорядоченное состояние, а сами зти амплитуды могут рассматриваться как параметры дальнего порядка. Интерпретация независимых амплитуд Q ( ) как параметров дальнего порядка не противоречит определениям, данным в 1. В самом деле, амплитуды Q (/) являются компонентами Фурье функции Ав (г) (см. выражение (2.69)) и. [c.28] Полученные выводы оказываются справедливыми и по отношению к растворам внедрения. Вероятность распределения атомов примеси по междоузлиям внедрения также может быть представлена в виде суперпозиции плоских концентрационных волн, волновые векторы которых есть умноженные на 2я сверхструктурные векторы обратной решетки, находящиеся в первой зоне Бриллюэна. [c.28] Других значений координата 2 в ГЦК решетке не принимает. Таким образом, сплав в упорядоченном состоянии разбивается на две подрешетки, расположение узлов которых может быть представлено с помош ью системы чередуюш ихся через одну плоскостей (001). Узлы одной из этих плоскостей заполняются атомами сорта В с вероятностью (2.77а), узлы другой — с вероятностью (2.776). Такому распределению атомов отвечает упорядоченная фаза, элементарная ячейка которой была изображена на рис. 1 (стр. 13). [c.30] Случай рассеяния рентгеновских лучей упорядоченным сплавом типа uAu I представляет собой не только иллюстрацию того, как два, казалось бы, столь различных определения параметра дальнего порядка оказываются полностью эквивалентными. Рассмотренный пример свидетельствует также о том, что представление вероятности заполнения узлов решетки упорядоченной фазы в виде суперпозиции статических плоских волн во многих отношениях может быть более плодотворным, чем традиционное представление упорядоченного состояния через вероятности заполнения подрешеток. Как будет показано в следующих параграфах и в гл. Ill, это в первую очередь относится к феноменологической и статистической теориям фазовых переходов типа порядок — беспорядок. [c.31] Вернуться к основной статье