ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Теории нормальных колебаний, основанные на анализе движений изолированных гибких цепей из "Механические свойства твёрдых полимеров" Развитие этих теорий, связанное с именами Рауза, Бики и Зим-ма [27, 28, 29], основано на идее о том,-что движения полимерных цепей в вязкой жидкости могут быть описаны рядом линейных дифференциальных уравнений. По сути своей это теории разбавленных растворов, но, как оказалось, впрочем довольно неожиданно, они применимы и для описания поведения полимера в отсутствие растворителя. Остановимся на теории Рауза по причине ее относительной простоты [27]. [c.147] Отсюда следует, что эти уравнения могут рассматриваться в качестве определяющих для величин податливости при ползучести и релаксационного модуля или совокупности значений комплексных модулей и податливостей при динамических испытаниях. [c.149] Математическая проблема при анализе этих уравнений состоит в нахождении способа преобразования системы прямоугольных координат. Это включает получение собственных функций, являющихся линейными комбинациями юложений субмолекул. Каждая такая функция поэтому описывает конформацию, которая переходит в равновесное состояние с временной константой, отвечающей соответствующему собственному значению, т. е. отдельному вязкоупругому элементу с характерными для него (зависящими от его констант) свойствами. [c.149] Времена релаксации непосредственно зависят от температуры через фактор 1/Г, через величину пР, определяющую среднеквадратичное расстояние между концами цепи в состоянии равновесия (эта величина может изменяться в зависимости ог разности энергетических уровней разных конфигураций) и через изменение коэффициента трения г1о. Величина т)о в сильной степени изменяется с температурой и наиболее существенно влияет на значения Тр. То обстоятельство, что каждое время релаксации Тр в соответствии с излагаемой теорией характеризуется одинаковой температурной зависимостью, является подтверждением выполнения требований термореологически простого поведения, что дает теоретическое обоснование принципа температурно-временной эквивалентности. [c.151] Теории Рауза, Зимма и Бики достаточно удовлетворительны в области больших времен релаксации, где реализуются движе- ния субмолекул. Это было подтверждено на примере разбавленных растворов полимеров, для которых теория дает наиболее достоверные результаты [30, 31]. Более замечательно то, что она оказалась справедливой также для твердых аморфных полимеров (см. сс. [14] в гл. 12) при соответствующем изменении коэффициента трения. [c.151] Вернуться к основной статье