ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Установившееся изотермическое течение жидкости между двумя коаксиальными цилиндрами из "Основные процессы переработки полимеров Теория и методы расчёта" Рассмотрим установившееся круговое течение расплава, находящегося в кольцевом зазоре между двумя коаксиальными бесконечными цилиндрами (рис. 11.28), один из которых неподвижен, а второй вращается с постоянной угловой скоростью (О. [c.126] Следовательно, в частном случае, когда радиусы внешнего и внутреннего цилиндров одинаковы, формула для расхода переходит в известное выражение, описываюш,ее течение между двумя параллельными пластинами. Поэтому значение функции g (Р, п) можно рассматривать как величину поправки, позволяющей учесть ошибку, возникающую при замене течения через кольцевой зазор течением через зазор между параллельными плоскостями. [c.129] Если стремится к нулю (л — оо), уравнение (11.186) сводится к известному уравнению Пуазейля. [c.130] Функция й зависит только от п и р. Значения 2, определенные численным методом для широкого диапазона изменений п и р, приведены в виде номограммы (рис. 11,30). [c.130] Изотермическое течение расплава является идеализированным режимом, который не осуществляется не только в реальных процессах переработки полимеров, но даже в лабораторных условиях. Так, проводя реологические исследованая, всегда приходится сталкиваться с ограничениями величины скорости сдвига, являющимися следствием интенсивного разогрева испытуемого материала. [c.130] Более тонкая оценка тепловых эффектов требует совместного рассмотрения уравнений движения, уравнения энергии, реологического уравнения состояния и уравнения неразрывности. Такое рассмотрение требует одновременного учета сжимаемости и температурного расширения расплава. Если принять во внимание зависимость теплофизических констант от температуры, то задача станет чрезвычайно сложной. Совершенно очевидно, что строгое решение может быть выполнено только численными методами. [c.131] Решение первого типа представляет интерес при анализе неизотермического течения маловязких жидкостей (например, слабо концентрированных растворов полимеров). [c.131] Результаты, полученные из решений второго типа, имеют существенное значение при анализе процессов переработки полимеров. [c.131] Разумеется, оба эти подхода не отвечают действительности. В реальных условиях температура стенки не остается неизменной. Однако рассмотрение этих крайних случаев полезно хотя бы потому, что реальные условия всегда можно ассоциировать с одним из этих двух режимов. [c.131] Следовательно, при адиабатическом истечении температура в пристенном слое растет пропорционально перепаду давлений и величине коэффициента температурного расширения. [c.134] Если предположить, что градиент давлений по всей трубе постоянен, а величина е не зависит от температуры, то это означает, что безразмерная температура расплава 9 на поверхности стенки растет пропорционально длине трубы (рис. 11.32). [c.134] Распределение температур по сечению, описываемое выражением (11.193), приведено на рис. 11.33. [c.134] Отметим, что даже при малых е расплав в центре потока охлаждается, поскольку расширение в центре максимально, а тепловыделение отсутствует. [c.134] Распределение температур для участка установившегося течения показано на рис. 11.34, а, распределение скоростей на входе в канал и на выходе из него — на рис. 11.34, б. [c.136] Приведенные результаты показывают, что распределение скоростей близко к распределению в случае истинно изотермического течения только для условий Т , = Т . В остальных случаях поле скоростей сильно деформируется и градиент скорости в пристенной зоне оказывается существенно меньше, чем в случае изотермического течения. [c.136] Продольное изменение градиента давлений показано на рис. П.35. Видно, что градиент давлений примерно постоянен только в случае течения с изотермической стенкой. [c.136] Течение по каналу с холодной стенкой сопровождается охлаждением расплава в пристенном слое, которое приводит к росту градиента давлений. [c.136] Экспериментальные исследования распределения температур в потоке расплава, приведенные И. В. Тябиным , показали, что форма профиля температур существенно зависит от направления теплового потока, скорости течения и радиуса канала. Если тепловой поток направлен от расплава к стенке, то в канале малого сечения (й = 6 мм) профиль температур имеет клиновидную форму (рис. П.36, а). [c.136] Увеличение диаметра канала вызывает существенные изменения формы температурного профиля. По мере удаления от входа в канал температурный профиль резко меняет конфигурацию, как показано на рис. П.36, б, от клиновидной до параболической. При этом в центральной части канала, в центре потока возникает явно выраженный минимум. [c.136] Вернуться к основной статье