ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Механические модели. Модель Кельвина—Фойхта из "Основные процессы переработки полимеров Теория и методы расчёта" Модель Максвелла представляет собой наиболее общий механический аналог жидкости и позволяет удовлетворительно имитировать поведение линейных полимеров. С ее помощью удается очень наглядно описать релаксацию напряжений при заданной деформации. [c.30] Рассмотрим решения этого уравнения для двух режимов. [c.31] Первый режим. К телу Кельвина—Фойхта мгновенно приложена постоянная сила, вызывающая напряжение р = onst. [c.31] Величина Я в данном случае является своеобразным аналогом времени релаксации и называется временем ретардации, или запаздывания-, X = ц/О. [c.31] Из уравнения (1.49) видно, что равновесное значение деформации для модели Кельвина—Фойхта, равное у = р10, достигается не сразу в момент приложения нагрузки, а в течение теоретически бесконечно большого времени (рис. 1.21). Физический смысл времени ретардации состоит в том, что по истечении промежутка времени t = к деформация достигает 63% предельного значения. [c.31] Уравнение (1.46) по форме подобно уравнению (1.15) и описывает процесс, известный как процесс релаксации деформации. [c.32] Зависимость мощности потерь от lg соЯ приведена на рис. 1.22 (кривая 1) здесь же показано изменение / (потери за цикл) в зависимости от lg соЯ (кривая 2). [c.33] Несмотря на то что при соЯ 1 потери за цикл резко уменьшаются, увеличение числа циклов в 1 сек компенсирует это уменьшение, и мощность вязкого трения стремится к предельному значению. [c.33] Следовательно, частотное изменение амплитуды совпадает с частотным изменением действительной податливости. Диаграммы изменения Г (со) и / (со) в зависимости от lg соЯ приведены на рис. 1.23. [c.33] В области более высоких частот движение вязкого элемента будет происходить с большей скоростью. Поэтому развивающееся в нем вязкое сопротивление будет вполне сравнимо с упругим сопротивлением пружины. В результате увеличится податливость потерь и уменьшится амплитуда смещения. [c.34] Сопоставление механических характеристик элемента Кельвина—Фойхта с механическими характеристиками реальных полимеров указывает на существование качественного сходства. Однако попытки количественного описания поведения реальных полимеров при помощи уравнения движения модели Кельвина—Фойхта наталкиваются на такие же затруднения, что и при использовании однокомпонентной модели Максвелла. [c.34] В связи с этим была предложена обобщенная модель Кельвина—Фойхта (рис. 1.24), характеризуемая спектром податливостей. [c.34] Обобщенная модель Кельвина—Фойхта и методы расчета характеризующих ее вязкоупругих функций подробно рассмотрены в работах Алф-рея, Ферри, Тобольского и ряда других авто-рОв9-11. 120. 127. [c.34] Специальный анализ, проведенный Лоджем , показывает, что обобщенная модель Кельвина—Фойхта может быть преобразована в обобщенную модель Максвелла, и наоборот. [c.34] Поскольку обычно модель Кельвина—Фойхта применяется преимущественно для описания сшитых полимеров, а нас в дальнейшем будет интересовать только поведение полимеров в жидкотекучем состоянии, мы ограничимся уже изложенным, отсылая интересующихся к оригинальным работам. [c.34] Вернуться к основной статье