ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Приближенная парная корреляционная функция, приводящая к интегралу столкновений Ландау. Условие ослабления корреляции из "Введение в кинетическую теорию газов" Строго говоря, нет реальных газов, для которых это уравнение полно описывает корреляцию частиц. Однако, паиример, для случая газа заряженных частиц можно говорить об определенной области значений относительного расстояния между двумя частицами, для которого приближенное решепие уравнении (48.5) в достаточной мере точно описывает корреляции частиц. [c.191] Следовательно, действительно на больших расстояниях, не малых по сравнению с радиусом дебаевского экранирования, нельзя пренебрегать последними двумя слагаемыми уравнения (48.3). Иными словами, на таких расстояниях для описания корреляции частиц в плазме необходимо пользоваться уравнением (48.3), а не приближенным уравнением (48.5), годным для сил малого радиуса действия. [c.191] С другой стороны, в реальных нейтральных газах потенциал энергии взаимодействия двух молекул обычно весьма велик. В частности, сильное отталкивание молекул на малых расстояниях делает часто разумной модель непроницаемых шариков, соответствующую бесконечно большому потенциалу отталкивании. Естествепно, что II этих условиях нельзя говорить о слабости взаимодействия частиц р том смысле, который подразумевался до сих пор. [c.191] Эффективно благодаря неравенству (48.6) взаимоденстине частиц газа в среднем невелико. Однако, например, при столкновении двух частиц уравиение (48.7) позволит получить правильное описание для рассеяния на большие углы, поскольку потенциал нарного взаимодействия при выводе этого уравнепия не считался малым (н отличие от уравнений (48.3) и (48.5)). [c.192] Уравнения (48.3), (48.5) и (48.7), как будет показано ниже, могут быть решены и с их помощью могут быть получены кинетические уравнения. [c.192] С другой стороны, возможны задачи, н которых плазменные колебания релаксируют не быстрее функции распределения частиц. В этом случае возникает необходимость кинетического опига-ния таких колебаний как новой степени свободы. Забегая вперед, укажем, что такое описание достигается с использованием следствий уравнения (48.3). [c.194] Этот результат является поправкой первого приближения теории возмущений к двухчастичной функции распределения, линейной по малому параметру U JxT. Заметим, что иодстаиовка иыраже-Емя (49.2) в правую часть формулы (47.8) обращает ее в нуль. Это подтверждает утверждение о том, что корреляционная функция (49.2), а также и одночастичная максвелловская функция распределения являются функциями, описывающими равновесное состояние газа. [c.195] Следует заметить, что не зависящее от начального возмущения парной корреляционной функции второе слагаемое правой части формулы (49.4) зависит лишь от разности координат двух частиц. Это свойство является общим свойством корреляционных функций днух частиц, определяющихся одночастичпыми распределениями в пространственно однородном состоянии. [c.196] Следует отметить, что подстановка (49.7) в интеграл столкновений (47.8) делает его (а поэтому и урапнение для одночастичной функции распределения) зависящим от начальной коррелятивной функции (to). Естественно, что эта начальная функция должна подчиняться целому ряду условий, которые пе должны приводить к возникновению быстрого изменения одночастичной функции раснределения или появлению сильной пространственной неоднородности. Эти условия автоматически выполняются н предположении так называемого условия ослабления корреляции, к обсуждению которого теперь и следует перейти. [c.197] Последнее выражение в точности отвечает ядру интегрального оие-ратора иптеграла столкновений Ландау (35.9). [c.199] Необходимость обрезания пределов интегрирования в случае кулоновского взаимодействия соответствует тому, что в таком случае корреляционная функция (49.9) пригодна лишь в промежуточной области расстояний. На малых расстояниях она неверна, ибо там сильно взаимодействие нары частиц. На больших расстояниях она непрапильна, ибо не учитывает эффектов экранировки взаимодействия. Однако, как уже об этом говорилось в 35, именно промежуточная область расстояний дает наибольший вклад в интеграл столкновений, соответствуюш ий больто.му кулоновско-му логарифму нри больших значениях параметра (48.11). [c.199] Задача. Найти поиравку к парной корреляционной функции слабонеоднородного газа частиц со слабым взаимодействием, обусловленную первым поправочным членом разложения (49.5). [c.200] Вернуться к основной статье