ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Матричные и статистические смеси из "Электрические свойства полимеров Издание 3" Формулы (124) и (127) в табл. 4 выведены для значений статической диэлектрнческой проницаемости слоистого диэлектрика. Чтобы получить выражения для расчета е и е (или 1 б) можно 1) вывести формулы для е и е из формул (124) и (127), подставив в них г = е — 1г , 2) воспользоваться методом эквивалентных схем. [c.122] Формулы (139) и (143) эквивалентны формулам (124) и (127) в табл. 4. Из этих формул следует, что в том случае, когда компоненты отличаются по диэлектрической проницаемости ( 1 К) значение диэлектрической проницаемости слоистого диэлектрика при силовых линиях электрического поля, параллельных слоям (ец), всегда больше, чем значение диэлектрической проницаемости при электрическом поле, перпендикулярном слоям (ех). Анизотропность слоистого диэлектрика по тангенсу угла диэлектрических потерь проявляется при условии, что компоненты 1 и 2 отличаются по е и tgб, т. е. е в п 1 б Ф Возможны два следующих варианта. [c.122] Формулы (139) — (144) позволяют предсказать не только изменение е и tgб слоистого диэлектрика при изменении объемных долей компонентов, но и зависимость е и б от частоты, температуры и напряженности электрического поля. [c.123] Однако эту формулу можно применять для расчета диэлектрической проницаемости лишь таких матричных смесей, у которых разница в диэлектрических проницаемостях среды и включений не слишком велика, а расстояние между включениями велико по сравнению с их диаметрами. [c.123] На рис. 63 представлены зависимости е двухкомпонентной смеси от ее состава, рассчитанные по формулам (130), (132) и (146). Видно, что чем больше разница между значениями диэлектрической проницаемости компонентов, тем больше меняется диэлектрическая проницаемость смеси Всм в зависимости от характера распределения компонентов. При одинаковой объемной концентрации есм будет максимальна, если компонент с большей диэлектрической проницаемостью составляет непрерывную среду, и минимальна, если компонент с большей диэлектрической проницаемостью распределен в виде включений. На рис. 63 видно, насколько важно при выборе расчетной формулы для 6см правильно учесть структуру смеси, особенно в случае, когда диэлектрические проницаемости компонентов значительно отличаются друг от друга. [c.124] Иногда формулу Максвелла (130) пытаются применить для расчета е порошков, считая воздух матричной средой. Однако правильнее рассматривать порошки как статистическую смесь материала и воздуха и для расчета е использовать формулу (133) или эквивалентные ей формулы (146) и (147). При определении диэлектрической проницаемости материала по значениям этой характеристики для порошка возникают значительные трудности. Необходимо, чтобы порошок был тонкодисперсным и объемная доля материала превышала 20%. Для получения достоверных результатов следует провести измерения при нескольких значениях объемной доли материала и проверить выполнимость используемой для расчета формулы. [c.124] Несмотря на теоретическую необоснованность этой формулы, расчеты по ней дают значения диэлектрической проницаемости композиций е диоксидом титана, близкие к экспериментальным [102, с. 489]. [c.125] Пенопласты естественно рассматривать как матричные смеси, где включения — воздух, а матрица — полимер. В этих композициях велика объемная доля включений (воздуха), а их размеры оказываются часто больше, чем расстояния между включениями, т. е. условия, для которых выведены формулы (130) и (132), не соблюдаются. Это, вероятно, является причиной того, что значения е, рассчитанные по формулам (130) и (132), больше, чем экспериментальные значения е пеноматериалов. Лучшее совпадение с экспериментом дает формула Лихтенеккера [4, с. 182]. [c.125] Действительно, при небольшой концентрации наполнителя для наполненных полимеров, а также для полимеров, содержащих остатки катализатора, tgб увеличивается линейно с повышением концентрации полярного компонента [4,с. 182]. [c.125] Из формул (150) —(152) видно, что е акс = ( с оо)/2 будет пропорционален объемной доле включений -б 1, а частота, при которой значение е максимально, не будет зависеть от концентрации примеси и размера частиц. Если сферические включения однородны, т. е. не отличаются по диэлектрической проницаемости и электрической проводимости, то должно быть одно время релаксации. [c.126] Подставляя в (153) для 1Э = 0,13 7о б акс = 0,00053, к = 0,7, е = 2,3, получаем ири 296 К Вс — Вос = 0,0035 при вычислении ио формуле (150) 8с — 8оо = 0,0047. При одном времени релаксации ии рииа области максимума на половине его высоты должна быть равна 1,14. Эксиериментальное значение Alg/=l,6 (Х = 0,7). Это означает, что есть небольшая неоднородность ио параметрам 81 или 71 в микросферах примеси. [c.127] Формулы для матричных и статистических смесей, приведенные в табл. 4, относятся к случаю изотропных смесей, т. е. когда нет упорядоченности в расположении частиц. Если это условие не соблюдается, то смеси анизотропны и значения 8 будут зависеть от ориентации поля по отношению к осям частиц. В частности, анизотропию диэлектрической ироницаемости наблюдали в образцах каучука с различными наполнителями (оксид циика, диоксид титана, оксид свинца), полученных методом экструзии. Диэлектрическая проницаемость была максимальна в направлении экструзии. Анизотропия увеличивалась с ростом содержания наполнителя [4, с. 183]. [c.127] Вернуться к основной статье