ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Физическое моделирование из "Математическое моделирование в химической технологии" При физическом моделировании в дополнение к геометрическому подобию предусматривается подобие скоростей, сил, материальных сред и т. п. Метод физического моделирования особенно удобен в инженерных исследованиях, так как физическая природа модели и объекта одна и та же, и физическая модель полностью воспроизводит исследуемый процесс. Однако это положительное качество метода не всегда может быть использовано. В ряде случаев исследователь вынужден отказаться от воспроизводства физической картины исследуемого процесса и воспользоваться принципом математической аналогии, на котором основан метод математического моделирования. Поскольку физическое и особенно математическое моделирование являются важнейшим инструментом при постановке и проведении современных исследований, они рассматриваются более подробно. [c.12] Однако физическое моделирование не сразу получило признание. Поучительным примером недооценки физического моделирования является гибель английского броненосца Кэптен в 1870 г. Эксперименты на модели- построенного корабля показали неустойчивость конструкции, и исследователем был сделан вывод, что корабль должен опрокинуться даже при небольших волнениях. Но опыты с игрушечной моделью не были приняты во внимание, и при выходе в море броненосец перевернулся. [c.13] Недоверие к методу физического моделирования и недооценку его отвергла сама жизнь. В ходе научно-технического развития учение о подобии обогатилось плодотворными методами исследований, которые получили названия анализ уравнений и анализ размерностей. Появилась возможность устанавливать условия подобия и закономерности физического моделирования, пользуясь прямой и обратной теоремами подобия, а также я-теоремой, на которой базируется анализ размерностей. [c.13] Таким образом, научной основой физического моделирования стала теория подобия, которая в сравнительно короткое время развилась в обобщающую науку. Этому способствовала научная школа акад. М. В. Кирпичева, работы А. А. Гухмана, М. А. Михеева, П. К. Конакова, зарубежных исследователей Нуссельта, Рейнольдса и многих других. Теория подобия устанавливает условия подобия модели и оригинала, дает возможность обобщать единичные эксперименты в безразмерных комплексах (критериях подобия) и распространять найденные зависимости на подобные системы. [c.13] Известно, что законы элементарных актов собственно химических превращений не зависят от масштаба эксперимента. Это должно было бы послужить основанием для непосредственного переноса результатов измерений в лабораторных условиях на установки промышленных размеров. Однако наблюдения показывают, что в действительности химические процессы в значительной степени зависят от размеров реакторов. Отмеченное противоречие возникает потому, что химическая реакция приводит к изменению состава реагирующей смеси и температуры. Вследствие этого возникают процессы переноса вещества и тепла, на скорость которых существенно влияет характер концентрационного и температурного полей в реакторе, а указанные поля зависят от формы и размеров реакционной системы. В свою очередь состав и температура существенно изменяют скорость химического превращения. В результате протекание химического процесса в целом находится в сложной зависимости от размеров аппарата. [c.14] При изменении размеров реактора могут значительно измениться как общая скорость превращения реагирующего вещества, так и соотношение скоростей образования различных продуктов, т. е. избирательность процесса. В реакционных аппаратах устанавливается специфическое для данного масштаба распределение концентраций и температур, вследствие чего наблюдаемые результаты по скорости и избирательности химических процессов в значительной мере зависят от размеров реактора [5]. Поскольку использование метода физического моделирования обычно приводит к изменению размеров моделируемого объекта, то при построении физической модели реактора у модели могут появиться либо свойства, которые не присущи оригиналу (реактору), либо некоторые свойства объекта в его физической модели могут оказаться настолько ослабленными, что их проявление в модели практически нельзя зарегистрировать. Следовательно, создать физическую модель, подобную реактору, весьма затруднительно. Отсутствие подобия здесь объясняется тем, что сохранить одинаковое влияние физических факторов на скорость химического превращения в реакторах разного масштаба невозможно. [c.14] Дамкеллера Dai = -, характеризующий химическое превращение, и др. В приведенных критериях w ч v — соответственно скорость движения и коэффициент кинематической вязкости реакционной среды, С — концентрация исходного реагирующего вещества, W, — скорость реакции и I — определяющий линейный размер. [c.15] Критерии Re, Dai (другие критерии в целях упрощения нами не рассматриваются) должны входить в обобщенную критериальную зависимость, характеризующую изучаемую систему. Однако эти критерии несовместны между собой, поскольку при Re = onst величина W обратно пропорциональна, а при Dai == onst — прямо пропорциональна величине I. Из приведенного сопоставления следует, что для сохранения гидродинамического подобия скорость потока W должна изменяться обратно пропорционально, а для сохранения химического подобия — прямо пропорционально линейному размеру I. Естественно, что в одном и том же процессе это невозможно. [c.15] Несовместность критериев подобия, во-первых, создает непреодолимые трудности при составлении критериальных уравнений и, во-вторых, указывает на то, что для химических реакторов, строго говоря, полного подобия создать нельзя. Это ограничивает применение метода физического моделирования в исследованиях процессов химической технологии, но отнюдь не исключает его. Физическое моделирование может успешно применяться в ряде технологических исследований и расчетов, например для гидравлических или тепловых систем с однофазным потоком. Такие системы сравнительно просты и при их рассмотрении можно оперировать ограниченным числом критериев [1]. [c.15] Как Правило, прёвышает число параметров моделируемого процесса. Иногда удается создать лишь приближенную физическую модель, когда результаты протекания процесса в объекте моделирования практически не зависят от некоторых критериев подобия, которые по этой причине можно исключить. [c.16] В общем случае из-за изменения соотношения отдельных стадий процесса в реакторе масштабный переход на основе физического подобия и физического моделирования осуществить нельзя. Поэтому масштабный переход к укрупненным, опытным и полупромышленным установкам ранее преимущественно осуществляли эмпирическим методом постепенного увеличения размеров реакторов. Однако при таком подходе из-за невозможности научного предвидения результатов протекания процесса число переходных стадий оказывалось значительным, что приводило к большим затратам времени и средств и не позволяло достигнуть оптимальных результатов. [c.16] Учитывая изложенное выше, некоторые авторы [4] предлагают все технохимические расчеты разделить на две категории. К первой категории рекомендуется относить расчеты, связанные с физическими и в известной мере физико-химическими явлениями. Это — процессы переноса тепла и массы вещества, которые протекают без изменения химического состава рабочей среды, а именно теплообмен в нагревателях, холодильниках и других системах, характеризующихся небольшим числом критериев подобия. Расчеты таких процессов можно проводить на основе выводов теории подобия, позволяющих результаты экспериментальных данных, полученные на физических моделях, практически безошибочно переносить на аппараты заводских масштабов. [c.16] Вернуться к основной статье