ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Флуктуационная теория прочности хрупких тел из "Прочность и разрушение высокоэластических материалов" Теории временной зависимости прочности хрупких тел основываются на рассмотрении кинетики роста трещин и исходят из двухстадийности процесса при одноосном растяжении (см. 6 настоящей главы). [c.44] Рост каждой трещины рассматривается как последовательный разрыв связей в ее вершине под действием напряжений и тепловых флуктуаций атомов или молекул. Наряду с общими чертами существующие различные кинетические теории роста трещин имеют отличия, которые будут отмечены в конце этого раздела. Ниже рассматривается теория прочности хрупких материалов в отсутствие поверхностно-активной среды предложенная одним из авторов в 1955 г., и ее дальнейшее развитие. [c.44] В хрупких материалах наиболее опасные дефекты обычно представляют собой микро- или субмикротрещины, существующие до приложения нагрузки. Прорастание одной или нескольких наиболее опасных микротрещин на первой стадии разрушения определяет долговечность образца из хрупкого материала. [c.45] Здесь а оа—свободная поверхностная энергия твердого тела в отсутствие поверхностно-активной среды, а Т(да д /дТ)—представляет собой небольшую поправку. Поэтому можно считать, что апов. 01г,ов., причем практически совпадает с поверхностным натяжением твердого тела. [c.46] В ненапряженном (разгруженном) материале трещина постепенно должна смыкаться вплоть до дефекта (начальной микротрещины), от которого она росла, так как вероятность нахождения частиц в левом минимуме потенциальной энергии больше, чем в правом. [c.46] Малые напряжения приводят к уменьшению асимметрии кривой потенциальной энергии. При относительно больших напряжениях знак асимметрии меняется, как это изображено пунктирной кривой (см. рис. 24), и более вероятным становится разрыв связей. [c.46] Вначале рассмотрим одноосное растяжение тонких образцов в виде полосок. Трещина растет с края полоски, где имеются наиболее опасные дефекты, возникающие при вырезке образца. Уравненпе долговечности для тонкой полоски принципиально не отличается от уравнений для образцов другой формы. [c.46] Перенапряжение П в вершине трещины способствует разрыву связей и препятствует их восстановлению. Чтобы учесть это, необходимо из потенциальной энергии 1/ вычесть элементарную работу (оП, которая совершается внешним локальным напряжением П на пути л, (см. рис. 24), а к 1/ прибавить работу (о П, которую надо совершить против внешнего локального напряжения на пути Хо. Здесь (й=Х,/-Х и со =Х2 - г,—элементарные флуктуационные объемы, в которых происходит разрыв и вссстановление связей при тепловых флуктуациях, причем —элементарный отрезок фронта (периметра) трещины, состоящий из одной или нескольких частиц, одновременно охваченных флуктуацией X—элементарный путь порядка межатомного расстояния, на который продвигается участок фронта трещины при каждой флуктуации (см. рис. 23) Х и —величины, зависящие от типа связи и структуры твердсго тела. [c.47] Перенапряжение По в вершине трещины, при котором потенциальная кривая становится симметричной, называется безопасным локальным напряжением. При напряжениях меньше безопасного трещина смыкается, при больших—растет. [c.47] Уд—относительная длина наиболее опасной начальной трещины в образце. [c.47] Для полимеров, учитывая, что С == 10 —10 сек, совпадение с опытом (toя 10 сек) получается при значении константы с=27 кал [моль-град)-, —10 кгс-см град. [c.51] Если предположить, что коэффициент концентрации напряжения для всех трещин одинаков, то выражение для долговечности в этом случае будет отличаться от уравнения (I. 22) только предэкспоненциальным членом на множитель т1+2т ) , где т —число поверхностных, /Иа—число объемных трещин, причем т1+т2=т. Это отличие несущественно. [c.52] В приведенном выще расчете не учтены размеры микротрещин, имеющихся до приложения нагрузки. Если есть доля разрывного сечения, которую занимают микротрещины, существующие до приложения нагрузки, то в уравнении (I. 19) интегрирование следует вести не от О, а от уд. [c.52] Разброс значений долговечности при испытании серии одинаковых образцов объясняется различным значением коэффициента /. для отдельных образцов, который не поддается измерению, поэтому о величине х судят по разбросу результатов испытаний. [c.52] Серии малых и больших образцов характеризуются различной средней величиной масштабного фактора к. Следовательно, формула (I. 23) неявно учитывает и масштабный эффект прочности (см. гл. V), если под х понимать среднее значение у., а под -с—среднее значение долговечности. [c.52] Вернуться к основной статье