ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Теоретическая прочность твердых тел из "Прочность и разрушение высокоэластических материалов" Неоднократно делались попытки рассчитать прочность твердых тел, исходя из сил взаимодействия составляющих их частиц, (молекул, атомов, ионов). При этом структура тела рассматривалась как идеальная, не нарушенная никакими несовершенствами, дефектами и повреждениями (идеальный монокристалл). [c.10] Расчитанная прочность в отличие от найденной из экспериментальных данных называется теоретической. Теоретическая прочность зависит от природы сил взаимодействия между частицами (ионная, ковалентная, металлическая связь и др.) и от структуры материала. Точный расчет значений теоретической прочности является весьма сложной задачей. Поэтому более или менее строгий расчет был проделан к настоящему времени только для каменной соли, чей монокристалл представляет собой кубическую решетку из ионов Ыа и С1 , между которыми действуют кулоновские силы притяжения. [c.11] Борн рассчитал теоретическую прочность каменной соли при всестороннем равномерном растяжении, а Цвикки —при одноосном растяжении. Результаты этих расчетов, как и последующие расчеты теоретической прочности, строго говоря, справедливы только при температуре абсолютного нуля. [c.11] Потенциальная энергия изображается кривой, приведенной на рис. 3. Квазиупругая сила Р, приходящаяся на одну частицу, равна —ди/дх, а равная и противоположная ей по знаку внешняя растягивающая сила есть ди/дх. Потенциальная энергия и с увеличением расстояния. V приближается к некоторому пределу, обычно равному нулю, а абсолютная величина квазиупругой силы Р проходит через максимум. [c.11] ИЛИ разделяется на отдельные ионные или атомные плоскости, перпендикулярные направлению растяжения (в случае одноосного растяжения). Величина максимальной квазиупругой силы умноженная на число атомов или ионов, приходящихся на единичную площадку твердого тела в ненапряженном состоянии, перпендикулярную направлению растяжения, равна теоретической прочности. [c.12] Р—абсолютная величина квазиупругой силы, действующей на одну частицу. [c.12] До Орована более грубый расчет был сделан Поляни , который считал квазиупругую силу от до постоянной, а далее—равной нулю. [c.14] Применение формулы Орована (1.4) к полимерам затруднительно, так как отсутствуют данные о их свободной поверхностной энергии, особенно в ориентированном состоянии, для которого и представляют интерес расчеты теоретической прочности. [c.14] Максимальное значение квазиупругой силы Р,п, найденное из формулы Морзе, равно В В/2, откуда теоретическая прочность з 1=Л Во1)/2, где N—число частиц (в ориентированном полимере— число цепей), приходящихся на единицу площади поперечного сечения ненагруженного образца. Энергия диссоциации вычисляется из теплот сгорания, константа рассчитывается из оптических данных. [c.14] Из формулы Морзе можно рассчитать также модуль упругости Е=2МВ10х . Тогда а,п=Е/АВ Х( . Согласно расчетам Кобеко, для различных типов связей а / 0,1, отсюда снова получается формула (1.5). [c.14] Таким образом, оценочная формула (I. 5) применима для любого типа связей, различная жесткость которых характеризуется величинами модуля Юнга Е. [c.14] Расчеты теоретической прочности тел, между частицами которых действуют вандерваальсовы силы, показывают, что для дипольного взаимодействия теоретическая прочность примерно в 50 раз меньше, чем для химических связей. По величине модуля Юнга и теоретической прочности, вычисленной из формулы (1. 5), можно судить о типе связей, ответственных за разрыв. Это особенно важно для расчетов прочности полимеров. [c.14] Вернуться к основной статье