ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Информативные параметПрямые и обратные задачи Анализ классических решений теории теплопроводноТЕПЛОПЕРЕДАЧА В ДЕФЕКТНЫХ СТРУКТУРАХ И ОПТИМИЗАЦИЯ ПРОЦЕДУР ТЕПЛОВОГО КОНТРОЛЯ из "Неразрушающий контроль Т5 Кн1" Приближенные расчеты нагрева тел цилиндрической и сферической формы во многих случаях могут быть выполнены в плоской геометрии, с использованием решений в табл. 2.3 и 2.4. Анализ классических решений с точки зрения их применимости в ТК описан в п. 2.7. Три классических решения задач нагрева тел гармоническими тепловыми волнами приведены в табл. 2.5. [c.32] В монографии французских исследователей (Д. Мелье с соавторами [18]) обобщен метод термического четырехполюсника применительно к решениям одно- и двухмерных задач нагрева одно- и двухслойных тел. Книга снабжена большим количеством примеров, непосредственно относящихся к проблематике ТК, и содержит программы расчета температурных полей, созданные для среды Ма1ЬаЬ. [c.37] С математической точки зрения метод термического четырехполюсника принадлежит к классу аналитических методов решения линейР1ых дифференциальных уравнений в простых геометриях. Он использует такие аналитические инструменты как интегральное преобразование Лапласа (во времени) и пространственные интегральные преобразования Фурье и Ханкеля, связанные с методом разделения переменных. Уравнения теплопроводности выражают в виде линейных матричных связей между трансформированными векторами температуры и тепловых потоков на границах многослойной системы. Это позволяет получать решения, общий вид которых не зависит от граничных условий. [c.37] Решение дифференциальных уравнений с помощью интегральных преобразований известно давно [5]. В настоящее время этот метод дополнен современными математическими приемами, реализующими, например, обратные преобразования Лапласа и Фурье с помощью специальных компьютерных алгоритмов. Это дало рождение гибриду аналитических и численных методов. [c.37] Для решения многослойных задач ТК данный метод представляет особый интерес. [c.37] Под информативными параметрами ТК будем понимать количественные характеристики динамической теплопередачи в дефектных структурах, которые используются для принятия решения о качестве изделий. При анализе поверхностной температурной функции Т х,у,х) различают амплитудные и временные информативные характеристики. При использовании одномерного преобразования Фурье F[T (х,у,т)] по времени информативными параметрами служат мощност-ные и фазовые характеристики, которые являются функцией частоты. [c.37] Соответствующие информативные параметры имеют место при других преобразованиях сигнала, например, при использовании вейвлет-функций (wavelet fun tions). Определение информативных параметров ТК дано в табл. 1.1. Параметры, которые непосредственно генерируются либо аппаратурой ТК, либо соответствующими компьютерными программами обработки данных называют параметрами обнаружения скрытых дефектов. Оптимальные параметры обнаружения соответствуют максимальному отношению сигнал шум. [c.37] При одностороннем ТК форма пространственного профиля сигнала над малыми слаботеплопроводными дефектами близка к гауссоиде (рис. 2.2, а). При этом под температурным сигналом обычно понимают максимальное значение АТ х, у, т) = = ЛГ (т). [c.38] Таким образом, каждая точка контролируемой поверхности нормируется сама на себя, что обеспечивает достаточно эффективное подавление неоднородностей нагрева. Формирование нормализованного температурного контраста является необходимым шагом многих процедур обработки температурной информации в активном ТК. Нормализацию можно производить не только по значениям температуры в момент X ,, но и в другие моменты времени, из которых представляют интерес как начало, так и конец динамического процесса теплопередачи. [c.39] Определение контрастов в виде (2.27. .. 2.29) можно рассматривать как одномерную фильтрацию сигнала, поскольку они не учитывают эффекты диффузии тепла, в особенности, в поперечном направлении. В теплопроводных материалах эффекты трехмерной диффузии могут существенно изменять пространственные профили температуры и затруднять выделение слабых сигналов от малых дефектов. [c.39] Преимущество использования временных критериев дефектности легко понять, если вспомнить, что форма кривых Т(х) не зависит от поглощенной энергии. [c.40] Рассмотрим общую схему ТК (рис. 2.4) объект контроля с неизвестными параметрами ( черный ящик ) подвергается тепловой стимуляции на поверхности (или в объеме). В ходе нестационарного процесса теплопередачи регистрируют температурные отклики на основных поверхностях объекта(передней и задней). [c.41] В отличие от обратных задач технической диагностики, связанных с интерпретацией экспериментальных данных, с помощью прямых задач производят математическое моделирование процедур НК. С ростом возможностей компьютерной техники популярность моделирования возрастает. [c.43] Краткая сравнительная характеристика прямых и обратных задач ТК приведена в табл. 2.7. [c.43] Классические решения нестационарной теории теплопроводности включают ТФХ изделий, их геометрические параметры, как правило, по одной пространственной координате, направленной в глубь изделия, а также параметры нагрева. Согласно теории подобия, эти параметры могут быть объединены в безразмерные критерии и числа подобия, что позволяет анализировать решения в обобщенном критериальном виде. [c.43] В задачах нагрева (охлаждения) бездефектных твердых тел импульсами и тепловыми волнами, которые типичны для ТК, нестационарные температуры полностью определяются совокупностью критериев (Вг, Ро или В1, Ро, . [c.43] Последний пункт означает, что основным отличием многомерных задач от одномерных является возможность учитывать диффузию тепла в материале объекта контроля вокруг дефектов конечных размеров. [c.44] Вернуться к основной статье