ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Исследование кинетики массопередачи на системе пар(газ) - жидкость из "Основы конструирования и проектирования промышленных аппаратов" Следует считать доказанным, что структуру комбинированной математической модели распределения потоков на барботажных тарелках, отражающую истинный механизм процесса перемещивания, определяют экспериментально. [c.131] Проверка адекватности модели реальному процессу является одним из главных и завершающих этапов математического моделирования. Однако теоретические методы проверки адекватности разработаны слабо. [c.131] Рассмотрим методы проверки адекватности на примере исследования модели процесса массообмена иа барботажных тарелках. Очевидно, следует различать два этапа проверки адекватности модели реальному процессу первый - это проверка адекватности модели структуры потока жидкости (по С-кривой, -кривой и т. д.) второй - проверка адекватности модели реальному процессу массопередачи. [c.131] Проверка адекватности модели структуры потока жидкости осуществляется путем сравнения экспериментальной кривой отклика на типовое возмущение с теоретическими функциями отклика, рассчитанными по предлагаемой модели. Этот метод мало эффективен, поскольку при этом можно подобрать такую модель, которая будет абсолютно точно воспроизводить экспериментальную кривую и в то же время совершенно не соответствовать механизму процесса. [c.131] При исследовании структуры потока известным методом синусоидальных возмущений проверка гщекватности может осуществляться путем сравнения экспериментальных и теоретических зависимостей амплитудных и фазовых характеристик. Адекватность модели структуры потока может быть проверена также путем сравнения функций интенсивности. [c.132] Недостаток всех этих методов проверки адекватности заключается в том, что ни один из них не позволяет количественно оценить адекватность. [c.132] Для выбора структуры модели, адекватной реальному процессу массопередачи, необходимо использовать несколько методов исследования структуры потоков. [c.132] Если вид функции отклика комбинированной модели для линейных систем не зависит от взаимного расположения ее составляющих, то для нелинейных процессов порядок расположения отдельных зон модели весьма существен. Поэтому ни один из вышеперечисленных методов установления адекватности не позволяет установить структуру модели. Только использование комплекса методов исследования - методов установившегося состояния, импульсного возмущения и отсечки, либо метода моментов функции распределения (см. гл. 3.2) - позволяет получить структуру модели, адекватную реальному процессу. Это обусловливает необходимость второго этапа моделирования -проверки адекватности модели реальному процессу массопередачи. Этот этап особенно важен в случае анализа нелинейных процессов. [c.132] Чем меньще расчетное значение Г-критерия по сравнению с табличной величиной для выбранного уровня значимости р и числа степеней свободы (Жр + Л э - 2), тем точнее данное уравнение модели описывает процесс. [c.133] Ниже приведены расчетные и табличные значения 1-критерия для эффективностей тарелки, рассчитанных по моделям полного перемещивания, идеального вытеснения, диффузионной и комбинированной моделям. [c.133] Табличные значения /-критерия для уровней значимости р = = 5% - 2,07, дляр= 10% - 1,717. [c.133] Однако вероятная величина максимального отклонения эффективности от его среднего значения при данном уровне значимости и числе степеней свободы для комбинированной модели почти на порядок ниже, чем для диффузионной модели. Это указывает на то, что экспериментальные данные ближе всего к теоретическим, рассчитанным по комбинированной модели. [c.134] Проверка адекватности с использованием критерия согласия - критерия Пирсона - заключается в следующем. На основании экспериментальных данных принимают гипотезу о том, что закон изменения концентрации д , по длине тарелки подчиняется выбранной модели. Требуется проверить, согласуются ли экспериментальные данные с принятой гипотезой, т. е. можно ли отклонения экспериментальных данных, полученных по модели, объяснить случайными причинами, ошибками эксперимента, или же расхождение слишком велико и указывает на наличие существенной разницы между экспериментом и моделью. [c.134] В качестве меры расхождения между теоретическим, рассчитанным по модели, и экспериментальным распределением используют сумму квадратов отклонений, взятых с некоторыми весами . При определенном выборе веса эта сумма квадратов отклонений называется критерием Пирсона. [c.134] Если ДЛЯ выбранного уровня значимости экспериментальное значение у не превышает табличного, то можно считать, что экспериментальный профиль концентрации не отличается существенно от рассчитанного по модели, а наблюдаемые отклонения объясняются случайными причинами. [c.134] В качестве примера проверки адекватности модели реальному процессу массопередачи по профилю концентрации по длине тарелки были взяты экспериментальные профили, снятые в разных режимах по газу и жидкости в РХТУ им. Д. И. Менделеева. [c.135] В табл. 3.2 приведены расчетные и табличные значения критерия Пирсона, из которого следует, что расхождения между экспериментальным и теоретическим профилем концентрации существенны для моделей полного перемешивания, идеального вытеснения и диффузионной, и отнести их за счет случайных причин нельзя. [c.135] Расчетные значения критерия определенные по кобини-рованной модели (см. рис. 3.7) в / и примерах не превышают табличных значений критерия для 95% вероятности. В примерах 2 и 4 расчетные значения критерия х превышают табличные, что можно объяснить большими ошибками эксперимента. [c.135] Комбинированная модель Примечание Х=1,1 у — 0,52 (средняя концентрация пара вверху). [c.136] Необоснованная идеализация структ фы потока жидкой фазы (описание их моделями идеального вытеснения или полного перемещивания) может привести к неверному расчету высоты массообменных аппаратов, что обусловит занижение числа контактных устройств и, в свою очередь, не позволит достичь на них заданной степени разделения. Причем, в зависимости от значения Ло и вида модели ошибка может составлять от 40% (при ЛОу = 0,6) до 14- 70% (при лод- = 0,2). [c.136] Вернуться к основной статье