ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Мера рассеяния (разброса) из "Статистика в аналитической химии" Отдельные результаты измерений или наблюдений из распределения более или менее тесно группируются вокруг среднего значения. Характеристика их разброса относительно среднего служит вторым показателем структуры цифровых данных В качестве меры рассеяния в аналитической химии почти всегда ис-, пользуют стандартное отклонение или размах, а иногда и интерквартильный размах. Та или иная из этих мер разброса выбирается в зависимости от цели. [c.36] Автор не всегда последовательно различает выборочные оценки и парг1метры генеральной совокупности. Мы будем проводить такое разграничение здесь и далее без специальных оговорок. — Прим. ред. [c.36] Выражение (2.6а) дает лишь малую ошибку округления. Поэтому оно особенно подходит для вычислений. При работе с малыми вычислительными машинами определенные преимущества имеет выражение (2.66). Для подсчета сумм квадратов имеет смысл всегда применять одни и те же формулы. В дальнейшем мы будем работать постоянно с выражением (2.6а). При вычислениях результаты измерений обычно преобразуют таким образом, чтобы отбросить лишние цифры и избавиться от запятых. Благодаря этому расчет облегчается, уменьшается возможность ошибки ввода данных в ЭВМ и сокращается время ввода. Затем, конечно, надо вернуться к исходным значениям. При счете по формулам (2.6) важно помнить о разрядности, которую может обеспечить компьютер. [c.37] Величина п — 1, стоящая в знаменателе равенства (2.5), называется числом степеней свободы (ст. св.). Эту величину можно интерпретировать как число новых проверочных измерений, которые должны были бы подтвердить именно тот результат, что уже получен из данных. Число степеней свободы в дальнейшем обозначается буквой /. [c.37] Относительные стандартные отклонения вверх и вниз принимают различные значения. Асимметрия, обусловленная обратным отношением [выражения (2.8)], увеличивается с ростом случайной ошибки. С помощью логарифмического распределения можно описать случайные ошибки любой величины. Выражение (1 -К Зх/х) практики иногда называют коэффициентом ошибки . [c.38] Относительное стандартное отклонение, следовательно, равно -ЬЮО... — 50%. Это соответствует коэффициенту ошибки, равному 2. [c.38] Величина случайной ошибки определяет различие между геометрическим и арифметическим средними (см. с. 35). При малой случайной ошибке (в /х 0,10) этим различием можно пренебречь. Однако применение среднего арифметического вместо геометрического при большой случайной ошибке может привести к значительным отклонениям (рис. 2.5). [c.38] Вернуться к основной статье