ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Большие (конечные) деформации полимеров из "Переработка каучуков и резиновых смесей" Нелинейная механика сплошной среды, которая должна применяться в области больших деформаций и скоростей сдвига, связана со сложным математическим аппаратом и требует, вообще говоря, использования понятий тензорных полей и тензорного анализа. [c.24] Однако если ограничиться рассмотрением однородных состояний напряжения и деформации, то можно, следуя Лоджу [29], развить достаточно простой формализм, базирующийся в основном на векторном исчислении, который позволяет описать эффекты больших деформаций, вычислить в этих условиях основные реологические характеристики и оценить технологические показатели исследуемых материалов. [c.24] При этом основным приемом, позволяющим упростить анализ, является использование метода лагранжевых, или телесных, косоугольных координат и вмороженного (конвективного или подвижного) взаимного векторного базиса (рис. 1.8). [c.24] Локальный векторный базис, вмороженный в деформируемый материал, позволяет наиболее естественным образом описывать различные реологические состояния, поскольку при этом любые вращения материального элемента как целого и квазитвердые переносы не будут отражаться на соответствующих реологических уравнениях, описывающих в данном случае только девиаторные и изотропные деформации (формоизменения). [c.25] При этом е расположены под произвольными углами и их модули могут отличаться от единицы (в отличие от ортов декартовой прямоугольной системы координат). [c.25] Числа А называются контравариантными (по векторам основного базиса), а Ак- ковариантными (по векторам взаимного базиса) компонентами вектора А. [c.25] Важно отметить, что никакого ограничения из-за величины деформации выражения типа угг в отличие от к) не имеют. [c.26] Реологические свойства материала будут выражаться именно функционалом Р и его коэффициентами, играющими роль материальных констант. Для упругих тел этот функционал не будет содержать производных или интегралов и реологической характеристикой материала будет упругий или эластический модуль. [c.26] Применяя разложение Оп = С(е1—1) (1+51+1/61) и Е=Оц/(е1—1), получим для малых деформаций при 61 уже известное соотношение о=Ит ==30. [c.27] Таким образом, при больших деформациях простого сдвига имеется ненулевая разность нормальных напряжений, пропорциональная квадрату деформации 5 , в то время как касательные напряжения пропорциональны 5. [c.27] При малых сдвиговых деформациях (5 1)ац—022 0 и имеется,только одна классическая компонента тензора напряжения простого сдвига 021- Наличие ненулевой разности нормальных напряжений при большом сдвиге приводит к проявлению практически важного эффекта Вейссенберга (рис. 1.10), который используется в известной конструкции дискового экструдера [6]. [c.27] Указанная аномалия вязкости проявляется для эластомеров очень резко и ее фактический неучет в уравнениях вязкоупругости является большим недостатком теории [22, 24—28]. [c.28] Существует большое число других частных реологических уравнений, описывающих вязкое или вязкоупругое, а также и более сложное поведение различных реальных материалов. Из них особый интерес представляют уравнения, учитывающие тиксотропные свойства каучуков и особенно резиновых смесей. Их кажущийся предел текучести и пластичность играют большую роль в процессах переработки (смешение, вальцевание, каландрование), а также при хранении заготовок на технологических складах (когда важна их каркасность ). [c.28] Тогда при то = 0 получаем неньютоновское (или, как его часто называют, псевдопластическое) течение, а при /г=1, ньютоновское течение. Таким образом, соотношение (1.51) является обобщенным законом вязкого течения для пластичных материалов. [c.28] При т=то кривая течения не обнаруживает в реальных случаях резкого излома поэтому кажущийся предел текучести определяют экстраполяцией линейной части кривой до оси абсцисс (оси напряжений) [22, с. 43—49, 31, т. I, с. 63—70]. [c.29] В реологических системах с ярко выраженными тиксотропны-ми свойствами, таких, как наполненные техническим углеродом резиновые смеси, то и степень нелинейности течения возрастают с увеличением времени хранения или отдыха смесей. Внешне происходит механически обратимое затвердевание или застывание наполненных многофазных систем. [c.29] Зависимости То и л от продолжительности хранения I могут быть определены экспериментально. [c.29] Вернуться к основной статье