ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Составление математического описания из "Основы построения операционных систем в химической технологии" Составление математического описания. Математическое описание является отражением физической сущности процесса со свойственными ему особенностями и ограничениями. Эти особенности и ограничения должны учитываться как при формулировании задачи, так и при составлении описания и выборе численного метода. [c.17] Статистическое описание основано на обработке экспериментальных данных. Исследуемый объект характеризуется вектором факторов, определяющих целевую функцию или выходные параметры. Планируя эксперимент, набираются данные для определения коэффициентов зависимости между входными и выходными параметрами процесса. Имеется, по существу, бесконечное число вариантов установления такой зависимости на основе статистического анализа. Основная трудность заключается в выборе вектора состояния, элементы которого действительно характеризовали бы поведение реального процесса, а также в получении зависимости, допускающей не только интерполирование, но и экстраполирование решения за пределы области определения коэффициентов этой зависимости. [c.17] СЯ определенным классом уравнений. Это позволяет часто формализовать процесс его составления и существенно облегчает задачу разработки алгоритмов. [c.18] Различают непрерывный и периодический способы организации технологического процесса. Периодический процесс характеризуется тем, что параметры состояния изменяются во времени от некоторого начального (загрузка сырья) до конечного (отгрузка продукта) состояния. Такие процессы часто используются в медицинской, пищевой, фармацевтической промышленности. Математическое описание периодических процессов строится на основе дифференциальных уравнений (обыкновенных или в частных производных). [c.18] Непрерывный процесс характеризуется тем, что сырье поступает, а продукты отбираются непрерывно с постоянной скоростью. Технологический процесс при непрерывном способе организации может протекать в стационарном или динамическом режиме. [c.18] Математическое описание непрерывного процесса зависит от способа его организации и режима работы — используются различные типы уравнений. Связь между способом организации, режимом работы и тинами уравнения приведена на рис. 1.5. [c.18] Рассмотрим несколько примеров математического описания химико-технологических процессов. [c.19] Пример 1. При моделировании процессов ректификации на каждой тарелке колонны необходимо по составу жидкости прн фиксированном давлении в системе определять состав паровой фазы. [c.19] Поскольку система находится при нормальном давлении, то неидеальностью паровой фазы можно пренебречь, т. е. принять, что = 1. [c.20] Параметры аз, , С1,] определяются по бинарным равновесным данным. [c.20] Пример 2. Одним из основных процессов химической технологии является реакторный процесс, предназначенный для получения из совокупности исходных реагентов заданных продуктов. Моделирование реакторного процесса имеет целью установление качественной и количественной зависимостей между входными и выходными параметрами процесса, прогнозирование его поведения при нанесении возмуш ающих воздействий, отыскание оптимальных условий работы. Конкретное назначение разрабатываемой модели устанавливается на этапе постановки задачи. [c.21] Основой для составления математического описания реакторного процесса являются уравнения, описывающие гидродинамику потоков перерабатываемых и получаемых продуктов. В зависимости от этого и классифицируются реакторы по типам. По двум основным моделям потоков различают два типа реакторовг реактор идеального перемешивания и реактор идеального вытеснения. При выборе модели потока учитываются следующие факторы [5] модель должна отражать физическую сущность реального потока при относительной простоте математической формулировки должен существовать метод либо экспериментального определения параметров модели, либо аналитического их расчета структура потоков должна быть удобна для расчета конкретного процесса. [c.21] В промышленности находят применение также периодические реакторы, являющиеся видоизменением режима работы реактора перемешивания. Наряду с указанными моделями потоков различают диффузионную, характеризующуюся наличием продольного перемешивания (однопараметрическая модель) и радиального перемешивания (двухпараметрическая модель), ячеечную, представляемую в виде последовательности элементарных моделей, и более сложные модели типа комбинированных, циркуляционных. Соответствие выбранной модели реальному объекту устанавливается на этапе проверки адекватности. [c.21] Математическое описание реакторного процесса содержит наряду с уравнением материального баланса уравнения теплового баланса и кинетические данные. [c.22] Составим математическое описание для различных типов, способа организации и режимов работы реактора. [c.22] Вернуться к основной статье