ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Графо-аналитнческий метод из "Математические основы автоматизированного проектирования химических производств" Экономическая эффективность современных агрегатов большой единичной мощности в значительной мере определяется степенью рекуперации тепловой энергии внутренних технологических потоков данного агрегата. Высокая степень рекуперации тепловой энергии технологических потоков в свою очередь зависит от оптимальности технологических схем ТС этих агрегатов. [c.236] При проектировании оптимальной технадогической схемы ТС необходимо определить структуру технологических связей между теплообменными аппаратами заданного типа, а также размеры поверхностей теплообмена для каждого аппарата разрабатываемой тепловой системы, которые обеспечивают выполнение требуемой операции рекуперативного теплообмена между исходными т горячими и п холодными технологическими потоками химического производства при минимуме некоторого КЭ системы, например, при минимальном значении приведенных затрат. [c.236] Внутренняя и внешняя тепловые подсистемы синтезируются отдельно, а затем объединяются в общую систему. [c.237] Структура взаимосвязей технологических потоков оптимальна в глобальном смысле тогда и только тогда, когда она дает минимальную поверхность теплообмена из всех возможных структур. [c.238] Однако аналитически определить оптимальную в глобальном смысле структуру весьма трудно, поэтому необходимо рассмотреть оптимальность структуры в локальном смысле. Структура взаимосвязей технологических потоков оптимальна в локальном смысле тогда и только тогда, когда как угодно малое изменение в структуре приводит к увеличению общей поверхности теплообмена. В дальнейшем под термином оптимальная структура понимается оптимальная в локальном смысле структура. [c.238] Из определения оптимальной в локальном смысле структуры непосредственно вытекает следующая лемма (необходимое условие). Предположим, что число теплообменников в ТС фиксированно и что данная структура оптимальна. Тогда перемена местами горячего и холодного потоков между любыми двумя аппаратами приведет к увеличению общей поверхности теплообмена. [c.238] Далее для обеспечения решения общей задачи синтеза внутренней тепловой подсистемы рассмотрим несколько частных задач и докажем несколько теорем, использование которых позволяет решить эти частные задачи синтеза. [c.238] Определить оптимальную структуру ТС для данной общей тепловой нагрузки. [c.238] Теорема VI- (необходимое условие). Если структура является оптимальным решением задачи VI-1, то горячие и холодные потоки должны вступать в теплообмен последовательно в порядке убывания их начальных температур. [c.238] Примечание. Очевидно, в теореме VI- предполагается, что все теплообменники способны обеспечить передачу удельной тепловой нагрузки Q в желаемом направлении. [c.238] Доказательство теоремы У1- 1 выполнено. [c.239] Из теоремы VI- вытекает следствие VI- . [c.239] Здесь необходимо отметить, что теорема и следствие справедливы независимо от расходов тепла и теплоемкостей потоков. В более специальных случаях они справедливы лишь при небольших изменениях теплоемкостей и нагрузки. [c.240] Задача У1-2. Один горячий и один холодный потоки вступают в теплообмен более чем один раз в аппаратах с одинаковой нагрузкой. Определить оптимальную структуру для данной тепловой нагрузки. [c.240] Теорема У1-2 (необходимое условие). Если структура является оптимальным решением задачи У1-2, то она должна быть противоточной. В этой структуре общая поверхность теплообмена не зависит от числа аппаратов и равна поверхности теплообменника, который воспринимал бы всю тепловую нагрузку. [c.240] Примечание. Общая поверхность теплообмена не зависит от распределения тепловой нагрузки в противоточной структуре. [c.240] Доказательство. Пусть количество теплообменников будет I, а горячим и холодным потоками, входящими в -Д теплообменник, будут соответственно и 8ц-1 ( , /=1,1). Если каждый из 5м- и SJv-j ( , = 1,1) рассматривается как отдельный поток, то в данном случае все условия задачи VI- будут выполняться. Поэтому из теоремы VI- вытекает, что горячие и холодные потоки будут взаимодействовать попарно в порядке понижения их температур. Многократный обмен между одним горячим и одним холодным потоком возможен только при противоточной структуре теплообмена. [c.240] Доказательство теоремы У1-2 выполнено. [c.240] Задача У1-3. Один горячий и один холодный потоки соответственно разбиваются на несколько подпотоков и каждый подпоток вступает в теплообмен один и только один раз. Определить оптимальное распределение массового расхода теплоносителя и тепловой нагрузки между аппаратами так, чтобы общая поверхность теплообмена для данной общей тепловой нагрузки была минимальна. [c.240] Вернуться к основной статье